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← 48.21 m → | S 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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S 80 |
← 48.20 m → 2 325 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915843963623047 y=0.903156280517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915843963623047 × 217)
floor (0.915843963623047 × 131072)
floor (120041.5)tx = 120041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903156280517578 × 217)
floor (0.903156280517578 × 131072)
floor (118378.5)ty = 118378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120041 / 118378 ti = "17/120041/118378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120041/118378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120041 ÷ 217
120041 ÷ 131072x = 0.915840148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118378 ÷ 217
118378 ÷ 131072y = 0.903152465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915840148925781 × 2 - 1) × π
0.831680297851562 × 3.1415926535Λ = 2.61280071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903152465820312 × 2 - 1) × π
-0.806304931640625 × 3.1415926535Φ = -2.53308164972301 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61280071} λ = 2.61280071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53308164972301))-π/2
2×atan(0.0794139169433927)-π/2
2×0.0792476026673908-π/2
0.158495205334782-1.57079632675φ = -1.41230112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61280071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.702453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41230112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.918894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120041 KachelY 118378 2.61280071 -1.41230112 149.702453 -80.918894 Oben rechts KachelX + 1 120042 KachelY 118378 2.61284865 -1.41230112 149.705200 -80.918894 Unten links KachelX 120041 KachelY + 1 118379 2.61280071 -1.41230869 149.702453 -80.919327 Unten rechts KachelX + 1 120042 KachelY + 1 118379 2.61284865 -1.41230869 149.705200 -80.919327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41230112--1.41230869) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41230112--1.41230869) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61280071-2.61284865) × cos(-1.41230112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15783245388674 × 6371000do = 48.2060940243417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61280071-2.61284865) × cos(-1.41230869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157824978765305 × 6371000du = 48.203810929846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41230112)-sin(-1.41230869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15783245388674-0.157824978765305)× R²
abs(2.61284865-2.61280071)×7.4751214343971e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.4751214343971e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.4751214343971e-06× 40589641000000 ar = 2324.85110434145m²