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↑ 1 115.18 m ↓ |
↑ 1 115.18 m ↓ |
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N 24 |
← 1 115.27 m → 1 243 679 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366348266601562 y=0.431015014648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366348266601562 × 215)
floor (0.366348266601562 × 32768)
floor (12004.5)tx = 12004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431015014648438 × 215)
floor (0.431015014648438 × 32768)
floor (14123.5)ty = 14123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12004 / 14123 ti = "15/12004/14123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12004/14123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12004 ÷ 215
12004 ÷ 32768x = 0.3663330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14123 ÷ 215
14123 ÷ 32768y = 0.430999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3663330078125 × 2 - 1) × π
-0.267333984375 × 3.1415926535Λ = -0.83985448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430999755859375 × 2 - 1) × π
0.13800048828125 × 3.1415926535Φ = 0.433541320163788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83985448} λ = -0.83985448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433541320163788))-π/2
2×atan(1.54271109533581)-π/2
2×0.995680830073872-π/2
1.99136166014774-1.57079632675φ = 0.42056533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83985448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42056533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.096618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12004 KachelY 14123 -0.83985448 0.42056533 -48.120117 24.096618 Oben rechts KachelX + 1 12005 KachelY 14123 -0.83966273 0.42056533 -48.109131 24.096618 Unten links KachelX 12004 KachelY + 1 14124 -0.83985448 0.42039029 -48.120117 24.086589 Unten rechts KachelX + 1 12005 KachelY + 1 14124 -0.83966273 0.42039029 -48.109131 24.086589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42056533-0.42039029) × R
0.000175040000000015 × 6371000dl = 1115.1798400001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42056533-0.42039029) × R
0.000175040000000015 × 6371000dr = 1115.1798400001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83985448--0.83966273) × cos(0.42056533) × R
0.000191749999999935 × 0.912858275196959 × 6371000do = 1115.18349866753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83985448--0.83966273) × cos(0.42039029) × R
0.000191749999999935 × 0.912929725945402 × 6371000du = 1115.27078570627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42056533)-sin(0.42039029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912858275196959-0.912929725945402)× R²
abs(-0.83966273--0.83985448)×7.14507484429472e-05× R²
0.000191749999999935×7.14507484429472e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.14507484429472e-05× 40589641000000 ar = 1243678.82916331m²