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← | S 81 |
← 45.73 m → | S 81 |
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↑ 45.74 m ↓ |
↑ 45.74 m ↓ |
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S 81 |
← 45.72 m → 2 092 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915752410888672 y=0.911663055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915752410888672 × 217)
floor (0.915752410888672 × 131072)
floor (120029.5)tx = 120029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911663055419922 × 217)
floor (0.911663055419922 × 131072)
floor (119493.5)ty = 119493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120029 / 119493 ti = "17/120029/119493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120029/119493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120029 ÷ 217
120029 ÷ 131072x = 0.915748596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119493 ÷ 217
119493 ÷ 131072y = 0.911659240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915748596191406 × 2 - 1) × π
0.831497192382812 × 3.1415926535Λ = 2.61222547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911659240722656 × 2 - 1) × π
-0.823318481445312 × 3.1415926535Φ = -2.58653129279937 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61222547} λ = 2.61222547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58653129279937))-π/2
2×atan(0.0752807144787673)-π/2
2×0.0751389861516481-π/2
0.150277972303296-1.57079632675φ = -1.42051835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61222547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.669495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42051835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.389706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120029 KachelY 119493 2.61222547 -1.42051835 149.669495 -81.389706 Oben rechts KachelX + 1 120030 KachelY 119493 2.61227341 -1.42051835 149.672241 -81.389706 Unten links KachelX 120029 KachelY + 1 119494 2.61222547 -1.42052553 149.669495 -81.390118 Unten rechts KachelX + 1 120030 KachelY + 1 119494 2.61227341 -1.42052553 149.672241 -81.390118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42051835--1.42052553) × R
7.1799999998845e-06 × 6371000dl = 45.7437799992642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42051835--1.42052553) × R
7.1799999998845e-06 × 6371000dr = 45.7437799992642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61222547-2.61227341) × cos(-1.42051835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149712982111566 × 6371000do = 45.7261983490019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61222547-2.61227341) × cos(-1.42052553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149705883029902 × 6371000du = 45.7240301067312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42051835)-sin(-1.42052553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149712982111566-0.149705883029902)× R²
abs(2.61227341-2.61222547)×7.0990816645744e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.0990816645744e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.0990816645744e-06× 40589641000000 ar = 2091.63956583152m²