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← | S 80 |
← 49.15 m → | S 80 |
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↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
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S 80 |
← 49.14 m → 2 414 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915729522705078 y=0.900043487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915729522705078 × 217)
floor (0.915729522705078 × 131072)
floor (120026.5)tx = 120026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900043487548828 × 217)
floor (0.900043487548828 × 131072)
floor (117970.5)ty = 117970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120026 / 117970 ti = "17/120026/117970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120026/117970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120026 ÷ 217
120026 ÷ 131072x = 0.915725708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117970 ÷ 217
117970 ÷ 131072y = 0.900039672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915725708007812 × 2 - 1) × π
0.831451416015625 × 3.1415926535Λ = 2.61208166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900039672851562 × 2 - 1) × π
-0.800079345703125 × 3.1415926535Φ = -2.51352339467802 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61208166} λ = 2.61208166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51352339467802))-π/2
2×atan(0.0809824030118869)-π/2
2×0.0808060647937716-π/2
0.161612129587543-1.57079632675φ = -1.40918420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61208166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.661255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40918420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.740307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120026 KachelY 117970 2.61208166 -1.40918420 149.661255 -80.740307 Oben rechts KachelX + 1 120027 KachelY 117970 2.61212960 -1.40918420 149.664002 -80.740307 Unten links KachelX 120026 KachelY + 1 117971 2.61208166 -1.40919191 149.661255 -80.740749 Unten rechts KachelX + 1 120027 KachelY + 1 117971 2.61212960 -1.40919191 149.664002 -80.740749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40918420--1.40919191) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40918420--1.40919191) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61208166-2.61212960) × cos(-1.40918420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160909534450836 × 6371000do = 49.1459136326699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61208166-2.61212960) × cos(-1.40919191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160901924913834 × 6371000du = 49.1435894842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40918420)-sin(-1.40919191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160909534450836-0.160901924913834)× R²
abs(2.61212960-2.61208166)×7.60953700190692e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.60953700190692e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.60953700190692e-06× 40589641000000 ar = 2414.01034590547m²