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← | S 81 |
← 46.73 m → | S 81 |
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↑ 46.70 m ↓ |
↑ 46.70 m ↓ |
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S 81 |
← 46.72 m → 2 182 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
120012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915622711181641 y=0.908176422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915622711181641 × 217)
floor (0.915622711181641 × 131072)
floor (120012.5)tx = 120012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908176422119141 × 217)
floor (0.908176422119141 × 131072)
floor (119036.5)ty = 119036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 120012 / 119036 ti = "17/120012/119036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/120012/119036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 120012 ÷ 217
120012 ÷ 131072x = 0.915618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119036 ÷ 217
119036 ÷ 131072y = 0.908172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915618896484375 × 2 - 1) × π
0.83123779296875 × 3.1415926535Λ = 2.61141054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908172607421875 × 2 - 1) × π
-0.81634521484375 × 3.1415926535Φ = -2.564624129673 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61141054} λ = 2.61141054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.564624129673))-π/2
2×atan(0.0769480985139095)-π/2
2×0.0767967656271821-π/2
0.153593531254364-1.57079632675φ = -1.41720280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61141054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.622803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41720280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.199739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 120012 KachelY 119036 2.61141054 -1.41720280 149.622803 -81.199739 Oben rechts KachelX + 1 120013 KachelY 119036 2.61145848 -1.41720280 149.625549 -81.199739 Unten links KachelX 120012 KachelY + 1 119037 2.61141054 -1.41721013 149.622803 -81.200159 Unten rechts KachelX + 1 120013 KachelY + 1 119037 2.61145848 -1.41721013 149.625549 -81.200159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41720280--1.41721013) × R
7.32999999986106e-06 × 6371000dl = 46.6994299991148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41720280--1.41721013) × R
7.32999999986106e-06 × 6371000dr = 46.6994299991148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61141054-2.61145848) × cos(-1.41720280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152990335310149 × 6371000do = 46.7271863749198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61141054-2.61145848) × cos(-1.41721013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152983091597109 × 6371000du = 46.7249739585041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41720280)-sin(-1.41721013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152990335310149-0.152983091597109)× R²
abs(2.61145848-2.61141054)×7.24371304047788e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.24371304047788e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.24371304047788e-06× 40589641000000 ar = 2182.08131000677m²