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← | S 81 |
← 47.07 m → | S 81 |
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↑ 47.08 m ↓ |
↑ 47.08 m ↓ |
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S 81 |
← 47.06 m → 2 216 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915493011474609 y=0.906978607177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915493011474609 × 217)
floor (0.915493011474609 × 131072)
floor (119995.5)tx = 119995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906978607177734 × 217)
floor (0.906978607177734 × 131072)
floor (118879.5)ty = 118879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119995 / 118879 ti = "17/119995/118879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119995/118879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119995 ÷ 217
119995 ÷ 131072x = 0.915489196777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118879 ÷ 217
118879 ÷ 131072y = 0.906974792480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915489196777344 × 2 - 1) × π
0.830978393554688 × 3.1415926535Λ = 2.61059562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906974792480469 × 2 - 1) × π
-0.813949584960938 × 3.1415926535Φ = -2.55709803643266 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61059562} λ = 2.61059562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55709803643266))-π/2
2×atan(0.0775294018055299)-π/2
2×0.0773746215160817-π/2
0.154749243032163-1.57079632675φ = -1.41604708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61059562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.576111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41604708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.133521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119995 KachelY 118879 2.61059562 -1.41604708 149.576111 -81.133521 Oben rechts KachelX + 1 119996 KachelY 118879 2.61064355 -1.41604708 149.578857 -81.133521 Unten links KachelX 119995 KachelY + 1 118880 2.61059562 -1.41605447 149.576111 -81.133945 Unten rechts KachelX + 1 119996 KachelY + 1 118880 2.61064355 -1.41605447 149.578857 -81.133945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41604708--1.41605447) × R
7.3899999999405e-06 × 6371000dl = 47.0816899996209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41604708--1.41605447) × R
7.3899999999405e-06 × 6371000dr = 47.0816899996209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61059562-2.61064355) × cos(-1.41604708) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154132347382227 × 6371000do = 47.0661664853309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61059562-2.61064355) × cos(-1.41605447) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154125045686959 × 6371000du = 47.0639368248414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41604708)-sin(-1.41605447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154132347382227-0.154125045686959)× R²
abs(2.61064355-2.61059562)×7.30169526805269e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.30169526805269e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.30169526805269e-06× 40589641000000 ar = 2215.90217200071m²