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← | S 81 |
← 46.04 m → | S 81 |
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↑ 46.06 m ↓ |
↑ 46.06 m ↓ |
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S 81 |
← 46.03 m → 2 121 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915462493896484 y=0.910572052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915462493896484 × 217)
floor (0.915462493896484 × 131072)
floor (119991.5)tx = 119991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910572052001953 × 217)
floor (0.910572052001953 × 131072)
floor (119350.5)ty = 119350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119991 / 119350 ti = "17/119991/119350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119991/119350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119991 ÷ 217
119991 ÷ 131072x = 0.915458679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119350 ÷ 217
119350 ÷ 131072y = 0.910568237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915458679199219 × 2 - 1) × π
0.830917358398438 × 3.1415926535Λ = 2.61040387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910568237304688 × 2 - 1) × π
-0.821136474609375 × 3.1415926535Φ = -2.5796763161537 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61040387} λ = 2.61040387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5796763161537))-π/2
2×atan(0.0757985348138132)-π/2
2×0.075653868436193-π/2
0.151307736872386-1.57079632675φ = -1.41948859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61040387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.565125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41948859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.330705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119991 KachelY 119350 2.61040387 -1.41948859 149.565125 -81.330705 Oben rechts KachelX + 1 119992 KachelY 119350 2.61045181 -1.41948859 149.567871 -81.330705 Unten links KachelX 119991 KachelY + 1 119351 2.61040387 -1.41949582 149.565125 -81.331120 Unten rechts KachelX + 1 119992 KachelY + 1 119351 2.61045181 -1.41949582 149.567871 -81.331120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41948859--1.41949582) × R
7.23000000002472e-06 × 6371000dl = 46.0623300001575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41948859--1.41949582) × R
7.23000000002472e-06 × 6371000dr = 46.0623300001575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61040387-2.61045181) × cos(-1.41948859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150731056642688 × 6371000do = 46.0371445160447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61040387-2.61045181) × cos(-1.41949582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150723909242895 × 6371000du = 46.034961516174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41948859)-sin(-1.41949582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150731056642688-0.150723909242895)× R²
abs(2.61045181-2.61040387)×7.14739979243428e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.14739979243428e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.14739979243428e-06× 40589641000000 ar = 2120.52786597169m²