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← | S 81 |
← 46.01 m → | S 81 |
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↑ 46.06 m ↓ |
↑ 46.06 m ↓ |
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S 81 |
← 46 m → 2 119 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915439605712891 y=0.910678863525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915439605712891 × 217)
floor (0.915439605712891 × 131072)
floor (119988.5)tx = 119988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910678863525391 × 217)
floor (0.910678863525391 × 131072)
floor (119364.5)ty = 119364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119988 / 119364 ti = "17/119988/119364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119988/119364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119988 ÷ 217
119988 ÷ 131072x = 0.915435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119364 ÷ 217
119364 ÷ 131072y = 0.910675048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915435791015625 × 2 - 1) × π
0.83087158203125 × 3.1415926535Λ = 2.61026006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910675048828125 × 2 - 1) × π
-0.82135009765625 × 3.1415926535Φ = -2.58034743274838 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61026006} λ = 2.61026006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58034743274838))-π/2
2×atan(0.0757476822251639)-π/2
2×0.0756033061541315-π/2
0.151206612308263-1.57079632675φ = -1.41958971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61026006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41958971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.336499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119988 KachelY 119364 2.61026006 -1.41958971 149.556885 -81.336499 Oben rechts KachelX + 1 119989 KachelY 119364 2.61030800 -1.41958971 149.559632 -81.336499 Unten links KachelX 119988 KachelY + 1 119365 2.61026006 -1.41959694 149.556885 -81.336913 Unten rechts KachelX + 1 119989 KachelY + 1 119365 2.61030800 -1.41959694 149.559632 -81.336913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41958971--1.41959694) × R
7.23000000002472e-06 × 6371000dl = 46.0623300001575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41958971--1.41959694) × R
7.23000000002472e-06 × 6371000dr = 46.0623300001575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61026006-2.61030800) × cos(-1.41958971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150631091187767 × 6371000do = 46.0066124930011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61026006-2.61030800) × cos(-1.41959694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150623943677815 × 6371000du = 46.0044294594847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41958971)-sin(-1.41959694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150631091187767-0.150623943677815)× R²
abs(2.61030800-2.61026006)×7.14750995237101e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.14750995237101e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.14750995237101e-06× 40589641000000 ar = 2119.12148907616m²