↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 46.16 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
|||
S 81 |
← 46.16 m → 2 132 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915424346923828 y=0.910129547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915424346923828 × 217)
floor (0.915424346923828 × 131072)
floor (119986.5)tx = 119986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910129547119141 × 217)
floor (0.910129547119141 × 131072)
floor (119292.5)ty = 119292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119986 / 119292 ti = "17/119986/119292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119986/119292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119986 ÷ 217
119986 ÷ 131072x = 0.915420532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119292 ÷ 217
119292 ÷ 131072y = 0.910125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915420532226562 × 2 - 1) × π
0.830841064453125 × 3.1415926535Λ = 2.61016418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910125732421875 × 2 - 1) × π
-0.82025146484375 × 3.1415926535Φ = -2.57689597597574 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61016418} λ = 2.61016418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57689597597574))-π/2
2×atan(0.0760095737696815)-π/2
2×0.0758636984711949-π/2
0.15172739694239-1.57079632675φ = -1.41906893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61016418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.551391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41906893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.306661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119986 KachelY 119292 2.61016418 -1.41906893 149.551391 -81.306661 Oben rechts KachelX + 1 119987 KachelY 119292 2.61021212 -1.41906893 149.554138 -81.306661 Unten links KachelX 119986 KachelY + 1 119293 2.61016418 -1.41907618 149.551391 -81.307076 Unten rechts KachelX + 1 119987 KachelY + 1 119293 2.61021212 -1.41907618 149.554138 -81.307076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41906893--1.41907618) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dl = 46.1897500007977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41906893--1.41907618) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dr = 46.1897500007977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61016418-2.61021212) × cos(-1.41906893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151145908660953 × 6371000do = 46.1638510007137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61016418-2.61021212) × cos(-1.41907618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151138741948867 × 6371000du = 46.1616621023715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41906893)-sin(-1.41907618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151145908660953-0.151138741948867)× R²
abs(2.61021212-2.61016418)×7.16671208575437e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.16671208575437e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.16671208575437e-06× 40589641000000 ar = 2132.24618445146m²