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← 46.06 m → | S 81 |
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↑ 46 m ↓ |
↑ 46 m ↓ |
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← 46.05 m → 2 118 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915401458740234 y=0.910503387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915401458740234 × 217)
floor (0.915401458740234 × 131072)
floor (119983.5)tx = 119983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910503387451172 × 217)
floor (0.910503387451172 × 131072)
floor (119341.5)ty = 119341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119983 / 119341 ti = "17/119983/119341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119983/119341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119983 ÷ 217
119983 ÷ 131072x = 0.915397644042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119341 ÷ 217
119341 ÷ 131072y = 0.910499572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915397644042969 × 2 - 1) × π
0.830795288085938 × 3.1415926535Λ = 2.61002037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910499572753906 × 2 - 1) × π
-0.820999145507812 × 3.1415926535Φ = -2.57924488405712 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61002037} λ = 2.61002037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57924488405712))-π/2
2×atan(0.0758312437899494)-π/2
2×0.07568639047896-π/2
0.15137278095792-1.57079632675φ = -1.41942355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61002037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.543152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41942355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.326979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119983 KachelY 119341 2.61002037 -1.41942355 149.543152 -81.326979 Oben rechts KachelX + 1 119984 KachelY 119341 2.61006831 -1.41942355 149.545898 -81.326979 Unten links KachelX 119983 KachelY + 1 119342 2.61002037 -1.41943077 149.543152 -81.327392 Unten rechts KachelX + 1 119984 KachelY + 1 119342 2.61006831 -1.41943077 149.545898 -81.327392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41942355--1.41943077) × R
7.21999999986345e-06 × 6371000dl = 45.99861999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41942355--1.41943077) × R
7.21999999986345e-06 × 6371000dr = 45.99861999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61002037-2.61006831) × cos(-1.41942355) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150795353229263 × 6371000do = 46.0567823485788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61002037-2.61006831) × cos(-1.41943077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150788215786025 × 6371000du = 46.0546023896961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41942355)-sin(-1.41943077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150795353229263-0.150788215786025)× R²
abs(2.61006831-2.61002037)×7.13744323826981e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.13744323826981e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.13744323826981e-06× 40589641000000 ar = 2118.49829211262m²