↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 45.66 m → | S 81 |
→ |
↑ 45.68 m ↓ |
↑ 45.68 m ↓ |
|||
S 81 |
← 45.66 m → 2 086 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915332794189453 y=0.911899566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915332794189453 × 217)
floor (0.915332794189453 × 131072)
floor (119974.5)tx = 119974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911899566650391 × 217)
floor (0.911899566650391 × 131072)
floor (119524.5)ty = 119524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119974 / 119524 ti = "17/119974/119524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119974/119524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119974 ÷ 217
119974 ÷ 131072x = 0.915328979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119524 ÷ 217
119524 ÷ 131072y = 0.911895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915328979492188 × 2 - 1) × π
0.830657958984375 × 3.1415926535Λ = 2.60958894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911895751953125 × 2 - 1) × π
-0.82379150390625 × 3.1415926535Φ = -2.58801733668759 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60958894} λ = 2.60958894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58801733668759))-π/2
2×atan(0.0751689271141521)-π/2
2×0.0750278278070589-π/2
0.150055655614118-1.57079632675φ = -1.42074067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60958894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.518433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42074067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.402444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119974 KachelY 119524 2.60958894 -1.42074067 149.518433 -81.402444 Oben rechts KachelX + 1 119975 KachelY 119524 2.60963688 -1.42074067 149.521179 -81.402444 Unten links KachelX 119974 KachelY + 1 119525 2.60958894 -1.42074784 149.518433 -81.402855 Unten rechts KachelX + 1 119975 KachelY + 1 119525 2.60963688 -1.42074784 149.521179 -81.402855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42074067--1.42074784) × R
7.16999999994528e-06 × 6371000dl = 45.6800699996514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42074067--1.42074784) × R
7.16999999994528e-06 × 6371000dr = 45.6800699996514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60958894-2.60963688) × cos(-1.42074067) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1494931640712 × 6371000do = 45.6590602613576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60958894-2.60963688) × cos(-1.42074784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149486074638374 × 6371000du = 45.6568949660906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42074067)-sin(-1.42074784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1494931640712-0.149486074638374)× R²
abs(2.60963688-2.60958894)×7.08943282567986e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.08943282567986e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.08943282567986e-06× 40589641000000 ar = 2085.65961339392m²