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← | S 81 |
← 46.10 m → | S 81 |
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↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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S 81 |
← 46.09 m → 2 126 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915332794189453 y=0.910366058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915332794189453 × 217)
floor (0.915332794189453 × 131072)
floor (119974.5)tx = 119974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910366058349609 × 217)
floor (0.910366058349609 × 131072)
floor (119323.5)ty = 119323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119974 / 119323 ti = "17/119974/119323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119974/119323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119974 ÷ 217
119974 ÷ 131072x = 0.915328979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119323 ÷ 217
119323 ÷ 131072y = 0.910362243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915328979492188 × 2 - 1) × π
0.830657958984375 × 3.1415926535Λ = 2.60958894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910362243652344 × 2 - 1) × π
-0.820724487304688 × 3.1415926535Φ = -2.57838201986396 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60958894} λ = 2.60958894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57838201986396))-π/2
2×atan(0.0758967040925528)-π/2
2×0.0757514761909734-π/2
0.151502952381947-1.57079632675φ = -1.41929337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60958894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.518433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41929337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.319520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119974 KachelY 119323 2.60958894 -1.41929337 149.518433 -81.319520 Oben rechts KachelX + 1 119975 KachelY 119323 2.60963688 -1.41929337 149.521179 -81.319520 Unten links KachelX 119974 KachelY + 1 119324 2.60958894 -1.41930061 149.518433 -81.319935 Unten rechts KachelX + 1 119975 KachelY + 1 119324 2.60963688 -1.41930061 149.521179 -81.319935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41929337--1.41930061) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41929337--1.41930061) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60958894-2.60963688) × cos(-1.41929337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150924043342994 × 6371000do = 46.0960876217957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60958894-2.60963688) × cos(-1.41930061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150916886270616 × 6371000du = 46.0939016676685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41929337)-sin(-1.41930061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150924043342994-0.150916886270616)× R²
abs(2.60963688-2.60958894)×7.15707237780583e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.15707237780583e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.15707237780583e-06× 40589641000000 ar = 2126.17956689438m²