↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 46.10 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.06 m ↓ |
↑ 46.06 m ↓ |
|||
S 81 |
← 46.10 m → 2 123 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915302276611328 y=0.910358428955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915302276611328 × 217)
floor (0.915302276611328 × 131072)
floor (119970.5)tx = 119970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910358428955078 × 217)
floor (0.910358428955078 × 131072)
floor (119322.5)ty = 119322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119970 / 119322 ti = "17/119970/119322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119970/119322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119970 ÷ 217
119970 ÷ 131072x = 0.915298461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119322 ÷ 217
119322 ÷ 131072y = 0.910354614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915298461914062 × 2 - 1) × π
0.830596923828125 × 3.1415926535Λ = 2.60939719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910354614257812 × 2 - 1) × π
-0.820709228515625 × 3.1415926535Φ = -2.57833408296434 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60939719} λ = 2.60939719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57833408296434))-π/2
2×atan(0.075900342432443)-π/2
2×0.0757550936919388-π/2
0.151510187383878-1.57079632675φ = -1.41928614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60939719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.507446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41928614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.319106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119970 KachelY 119322 2.60939719 -1.41928614 149.507446 -81.319106 Oben rechts KachelX + 1 119971 KachelY 119322 2.60944513 -1.41928614 149.510193 -81.319106 Unten links KachelX 119970 KachelY + 1 119323 2.60939719 -1.41929337 149.507446 -81.319520 Unten rechts KachelX + 1 119971 KachelY + 1 119323 2.60944513 -1.41929337 149.510193 -81.319520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41928614--1.41929337) × R
7.23000000002472e-06 × 6371000dl = 46.0623300001575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41928614--1.41929337) × R
7.23000000002472e-06 × 6371000dr = 46.0623300001575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60939719-2.60944513) × cos(-1.41928614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150931190522018 × 6371000do = 46.0982705542381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60939719-2.60944513) × cos(-1.41929337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150924043342994 × 6371000du = 46.0960876217957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41928614)-sin(-1.41929337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150931190522018-0.150924043342994)× R²
abs(2.60944513-2.60939719)×7.14717902408624e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.14717902408624e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.14717902408624e-06× 40589641000000 ar = 2123.34347530913m²