↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 45.94 m → | S 81 |
→ |
↑ 45.93 m ↓ |
↑ 45.93 m ↓ |
|||
S 81 |
← 45.94 m → 2 110 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915279388427734 y=0.910900115966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915279388427734 × 217)
floor (0.915279388427734 × 131072)
floor (119967.5)tx = 119967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910900115966797 × 217)
floor (0.910900115966797 × 131072)
floor (119393.5)ty = 119393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119967 / 119393 ti = "17/119967/119393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119967/119393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119967 ÷ 217
119967 ÷ 131072x = 0.915275573730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119393 ÷ 217
119393 ÷ 131072y = 0.910896301269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915275573730469 × 2 - 1) × π
0.830551147460938 × 3.1415926535Λ = 2.60925338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910896301269531 × 2 - 1) × π
-0.821792602539062 × 3.1415926535Φ = -2.58173760283736 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60925338} λ = 2.60925338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58173760283736))-π/2
2×atan(0.0756424532230773)-π/2
2×0.0754986766523239-π/2
0.150997353304648-1.57079632675φ = -1.41979897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60925338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.499206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41979897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.348489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119967 KachelY 119393 2.60925338 -1.41979897 149.499206 -81.348489 Oben rechts KachelX + 1 119968 KachelY 119393 2.60930132 -1.41979897 149.501953 -81.348489 Unten links KachelX 119967 KachelY + 1 119394 2.60925338 -1.41980618 149.499206 -81.348902 Unten rechts KachelX + 1 119968 KachelY + 1 119394 2.60930132 -1.41980618 149.501953 -81.348902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41979897--1.41980618) × R
7.20999999992422e-06 × 6371000dl = 45.9349099995172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41979897--1.41980618) × R
7.20999999992422e-06 × 6371000dr = 45.9349099995172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60925338-2.60930132) × cos(-1.41979897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150424215538698 × 6371000do = 45.9434273447961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60925338-2.60930132) × cos(-1.41980618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150417087573463 × 6371000du = 45.9412502807395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41979897)-sin(-1.41980618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150424215538698-0.150417087573463)× R²
abs(2.60930132-2.60925338)×7.12796523508197e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.12796523508197e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.12796523508197e-06× 40589641000000 ar = 2110.35719853678m²