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← | S 80 |
← 49.86 m → | S 80 |
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↑ 49.82 m ↓ |
↑ 49.82 m ↓ |
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S 80 |
← 49.85 m → 2 484 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915271759033203 y=0.897693634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915271759033203 × 217)
floor (0.915271759033203 × 131072)
floor (119966.5)tx = 119966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897693634033203 × 217)
floor (0.897693634033203 × 131072)
floor (117662.5)ty = 117662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119966 / 117662 ti = "17/119966/117662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119966/117662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119966 ÷ 217
119966 ÷ 131072x = 0.915267944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117662 ÷ 217
117662 ÷ 131072y = 0.897689819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915267944335938 × 2 - 1) × π
0.830535888671875 × 3.1415926535Λ = 2.60920545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.897689819335938 × 2 - 1) × π
-0.795379638671875 × 3.1415926535Φ = -2.49875882959505 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60920545} λ = 2.60920545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49875882959505))-π/2
2×atan(0.0821869433471809)-π/2
2×0.082002640509773-π/2
0.164005281019546-1.57079632675φ = -1.40679105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60920545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.496460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40679105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.603190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119966 KachelY 117662 2.60920545 -1.40679105 149.496460 -80.603190 Oben rechts KachelX + 1 119967 KachelY 117662 2.60925338 -1.40679105 149.499206 -80.603190 Unten links KachelX 119966 KachelY + 1 117663 2.60920545 -1.40679887 149.496460 -80.603638 Unten rechts KachelX + 1 119967 KachelY + 1 117663 2.60925338 -1.40679887 149.499206 -80.603638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40679105--1.40679887) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dl = 49.8212199999473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40679105--1.40679887) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dr = 49.8212199999473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60920545-2.60925338) × cos(-1.40679105) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163271036662573 × 6371000do = 49.8567751955181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60920545-2.60925338) × cos(-1.40679887) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163263321592183 × 6371000du = 49.8544193059622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40679105)-sin(-1.40679887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163271036662573-0.163263321592183)× R²
abs(2.60925338-2.60920545)×7.71507038985209e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.71507038985209e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.71507038985209e-06× 40589641000000 ar = 2483.86667891895m²