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← 48.07 m → 2 309 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915225982666016 y=0.903598785400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915225982666016 × 217)
floor (0.915225982666016 × 131072)
floor (119960.5)tx = 119960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903598785400391 × 217)
floor (0.903598785400391 × 131072)
floor (118436.5)ty = 118436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119960 / 118436 ti = "17/119960/118436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119960/118436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119960 ÷ 217
119960 ÷ 131072x = 0.91522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118436 ÷ 217
118436 ÷ 131072y = 0.903594970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91522216796875 × 2 - 1) × π
0.8304443359375 × 3.1415926535Λ = 2.60891782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903594970703125 × 2 - 1) × π
-0.80718994140625 × 3.1415926535Φ = -2.53586198990097 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60891782} λ = 2.60891782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53586198990097))-π/2
2×atan(0.0791934259015151)-π/2
2×0.0790284896440248-π/2
0.15805697928805-1.57079632675φ = -1.41273935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60891782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.479980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41273935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.944002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119960 KachelY 118436 2.60891782 -1.41273935 149.479980 -80.944002 Oben rechts KachelX + 1 119961 KachelY 118436 2.60896576 -1.41273935 149.482727 -80.944002 Unten links KachelX 119960 KachelY + 1 118437 2.60891782 -1.41274689 149.479980 -80.944434 Unten rechts KachelX + 1 119961 KachelY + 1 118437 2.60896576 -1.41274689 149.482727 -80.944434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41273935--1.41274689) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dl = 48.0373399994716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41273935--1.41274689) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dr = 48.0373399994716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60891782-2.60896576) × cos(-1.41273935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157399701560876 × 6371000do = 48.0739203249783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60891782-2.60896576) × cos(-1.41274689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157392255542664 × 6371000du = 48.0716461193556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41273935)-sin(-1.41274689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157399701560876-0.157392255542664)× R²
abs(2.60896576-2.60891782)×7.44601821267565e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.44601821267565e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.44601821267565e-06× 40589641000000 ar = 2309.28863218237m²