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← 45.97 m → | S 81 |
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↑ 46 m ↓ |
↑ 46 m ↓ |
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← 45.97 m → 2 115 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915203094482422 y=0.910800933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915203094482422 × 217)
floor (0.915203094482422 × 131072)
floor (119957.5)tx = 119957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910800933837891 × 217)
floor (0.910800933837891 × 131072)
floor (119380.5)ty = 119380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119957 / 119380 ti = "17/119957/119380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119957/119380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119957 ÷ 217
119957 ÷ 131072x = 0.915199279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119380 ÷ 217
119380 ÷ 131072y = 0.910797119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915199279785156 × 2 - 1) × π
0.830398559570312 × 3.1415926535Λ = 2.60877401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910797119140625 × 2 - 1) × π
-0.82159423828125 × 3.1415926535Φ = -2.5811144231423 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60877401} λ = 2.60877401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5811144231423))-π/2
2×atan(0.0756896067550463)-π/2
2×0.0755455617507753-π/2
0.151091123501551-1.57079632675φ = -1.41970520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60877401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.471740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41970520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.343116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119957 KachelY 119380 2.60877401 -1.41970520 149.471740 -81.343116 Oben rechts KachelX + 1 119958 KachelY 119380 2.60882195 -1.41970520 149.474487 -81.343116 Unten links KachelX 119957 KachelY + 1 119381 2.60877401 -1.41971242 149.471740 -81.343530 Unten rechts KachelX + 1 119958 KachelY + 1 119381 2.60882195 -1.41971242 149.474487 -81.343530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41970520--1.41971242) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dl = 45.9986200005447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41970520--1.41971242) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dr = 45.9986200005447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60877401-2.60882195) × cos(-1.41970520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150516917919328 × 6371000do = 45.9717410379997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60877401-2.60882195) × cos(-1.41971242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150509780169735 × 6371000du = 45.9695609855485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41970520)-sin(-1.41971242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150516917919328-0.150509780169735)× R²
abs(2.60882195-2.60877401)×7.13774959246183e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.13774959246183e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.13774959246183e-06× 40589641000000 ar = 2114.58650704912m²