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← | S 81 |
← 45.54 m → | S 81 |
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↑ 45.55 m ↓ |
↑ 45.55 m ↓ |
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S 81 |
← 45.53 m → 2 074 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915195465087891 y=0.912296295166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915195465087891 × 217)
floor (0.915195465087891 × 131072)
floor (119956.5)tx = 119956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912296295166016 × 217)
floor (0.912296295166016 × 131072)
floor (119576.5)ty = 119576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119956 / 119576 ti = "17/119956/119576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119956/119576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119956 ÷ 217
119956 ÷ 131072x = 0.915191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119576 ÷ 217
119576 ÷ 131072y = 0.91229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915191650390625 × 2 - 1) × π
0.83038330078125 × 3.1415926535Λ = 2.60872608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91229248046875 × 2 - 1) × π
-0.8245849609375 × 3.1415926535Φ = -2.59051005546783 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60872608} λ = 2.60872608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59051005546783))-π/2
2×atan(0.0749817854605039)-π/2
2×0.0748417350303565-π/2
0.149683470060713-1.57079632675φ = -1.42111286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60872608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.468994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42111286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.423769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119956 KachelY 119576 2.60872608 -1.42111286 149.468994 -81.423769 Oben rechts KachelX + 1 119957 KachelY 119576 2.60877401 -1.42111286 149.471740 -81.423769 Unten links KachelX 119956 KachelY + 1 119577 2.60872608 -1.42112001 149.468994 -81.424179 Unten rechts KachelX + 1 119957 KachelY + 1 119577 2.60877401 -1.42112001 149.471740 -81.424179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42111286--1.42112001) × R
7.15000000006683e-06 × 6371000dl = 45.5526500004257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42111286--1.42112001) × R
7.15000000006683e-06 × 6371000dr = 45.5526500004257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60872608-2.60877401) × cos(-1.42111286) × R
4.79300000000293e-05 × 0.149125146114065 × 6371000do = 45.5371573414655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60872608-2.60877401) × cos(-1.42112001) × R
4.79300000000293e-05 × 0.14911807605919 × 6371000du = 45.5349984151566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42111286)-sin(-1.42112001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149125146114065-0.14911807605919)× R²
abs(2.60877401-2.60872608)×7.07005487515788e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.07005487515788e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.07005487515788e-06× 40589641000000 ar = 2074.28901788709m²