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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915180206298828 y=0.903850555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915180206298828 × 217)
floor (0.915180206298828 × 131072)
floor (119954.5)tx = 119954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903850555419922 × 217)
floor (0.903850555419922 × 131072)
floor (118469.5)ty = 118469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119954 / 118469 ti = "17/119954/118469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119954/118469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119954 ÷ 217
119954 ÷ 131072x = 0.915176391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118469 ÷ 217
118469 ÷ 131072y = 0.903846740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915176391601562 × 2 - 1) × π
0.830352783203125 × 3.1415926535Λ = 2.60863020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903846740722656 × 2 - 1) × π
-0.807693481445312 × 3.1415926535Φ = -2.53744390758843 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60863020} λ = 2.60863020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53744390758843))-π/2
2×atan(0.0790682474574528)-π/2
2×0.0789040901510963-π/2
0.157808180302193-1.57079632675φ = -1.41298815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60863020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.463501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41298815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.958257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119954 KachelY 118469 2.60863020 -1.41298815 149.463501 -80.958257 Oben rechts KachelX + 1 119955 KachelY 118469 2.60867814 -1.41298815 149.466248 -80.958257 Unten links KachelX 119954 KachelY + 1 118470 2.60863020 -1.41299568 149.463501 -80.958689 Unten rechts KachelX + 1 119955 KachelY + 1 118470 2.60867814 -1.41299568 149.466248 -80.958689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41298815--1.41299568) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41298815--1.41299568) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60863020-2.60867814) × cos(-1.41298815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157153997989103 × 6371000do = 47.9988761297487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60863020-2.60867814) × cos(-1.41299568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157146561551606 × 6371000du = 47.9966048503233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41298815)-sin(-1.41299568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157153997989103-0.157146561551606)× R²
abs(2.60867814-2.60863020)×7.43643749664957e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.43643749664957e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.43643749664957e-06× 40589641000000 ar = 2302.62584316788m²