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↑ 49.12 m ↓ |
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← 49.13 m → 2 413 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915180206298828 y=0.900089263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915180206298828 × 217)
floor (0.915180206298828 × 131072)
floor (119954.5)tx = 119954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900089263916016 × 217)
floor (0.900089263916016 × 131072)
floor (117976.5)ty = 117976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119954 / 117976 ti = "17/119954/117976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119954/117976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119954 ÷ 217
119954 ÷ 131072x = 0.915176391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117976 ÷ 217
117976 ÷ 131072y = 0.90008544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915176391601562 × 2 - 1) × π
0.830352783203125 × 3.1415926535Λ = 2.60863020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90008544921875 × 2 - 1) × π
-0.8001708984375 × 3.1415926535Φ = -2.51381101607574 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60863020} λ = 2.60863020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51381101607574))-π/2
2×atan(0.0809591140892986)-π/2
2×0.0807829275649587-π/2
0.161565855129917-1.57079632675φ = -1.40923047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60863020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.463501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40923047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.742958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119954 KachelY 117976 2.60863020 -1.40923047 149.463501 -80.742958 Oben rechts KachelX + 1 119955 KachelY 117976 2.60867814 -1.40923047 149.466248 -80.742958 Unten links KachelX 119954 KachelY + 1 117977 2.60863020 -1.40923818 149.463501 -80.743400 Unten rechts KachelX + 1 119955 KachelY + 1 117977 2.60867814 -1.40923818 149.466248 -80.743400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40923047--1.40923818) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40923047--1.40923818) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60863020-2.60867814) × cos(-1.40923047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160863867215598 × 6371000do = 49.1319656835535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60863020-2.60867814) × cos(-1.40923818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160856257621202 × 6371000du = 49.1296415175541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40923047)-sin(-1.40923818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160863867215598-0.160856257621202)× R²
abs(2.60867814-2.60863020)×7.60959439552455e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.60959439552455e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.60959439552455e-06× 40589641000000 ar = 2413.32521655255m²