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← | S 81 |
← 47.18 m → | S 81 |
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↑ 47.21 m ↓ |
↑ 47.21 m ↓ |
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S 81 |
← 47.17 m → 2 227 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915172576904297 y=0.906604766845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915172576904297 × 217)
floor (0.915172576904297 × 131072)
floor (119953.5)tx = 119953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906604766845703 × 217)
floor (0.906604766845703 × 131072)
floor (118830.5)ty = 118830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119953 / 118830 ti = "17/119953/118830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119953/118830.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119953 ÷ 217
119953 ÷ 131072x = 0.915168762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118830 ÷ 217
118830 ÷ 131072y = 0.906600952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915168762207031 × 2 - 1) × π
0.830337524414062 × 3.1415926535Λ = 2.60858227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906600952148438 × 2 - 1) × π
-0.813201904296875 × 3.1415926535Φ = -2.55474912835127 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60858227} λ = 2.60858227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55474912835127))-π/2
2×atan(0.0777117252907007)-π/2
2×0.0775558530892541-π/2
0.155111706178508-1.57079632675φ = -1.41568462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60858227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.460755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41568462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.112754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119953 KachelY 118830 2.60858227 -1.41568462 149.460755 -81.112754 Oben rechts KachelX + 1 119954 KachelY 118830 2.60863020 -1.41568462 149.463501 -81.112754 Unten links KachelX 119953 KachelY + 1 118831 2.60858227 -1.41569203 149.460755 -81.113178 Unten rechts KachelX + 1 119954 KachelY + 1 118831 2.60863020 -1.41569203 149.463501 -81.113178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41568462--1.41569203) × R
7.41000000004099e-06 × 6371000dl = 47.2091100002612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41568462--1.41569203) × R
7.41000000004099e-06 × 6371000dr = 47.2091100002612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60858227-2.60863020) × cos(-1.41568462) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154490465929129 × 6371000do = 47.1755222917934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60858227-2.60863020) × cos(-1.41569203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154483144887278 × 6371000du = 47.1732867235921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41568462)-sin(-1.41569203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154490465929129-0.154483144887278)× R²
abs(2.60863020-2.60858227)×7.32104185099947e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.32104185099947e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.32104185099947e-06× 40589641000000 ar = 2227.06165167844m²