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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915172576904297 y=0.903804779052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915172576904297 × 217)
floor (0.915172576904297 × 131072)
floor (119953.5)tx = 119953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903804779052734 × 217)
floor (0.903804779052734 × 131072)
floor (118463.5)ty = 118463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119953 / 118463 ti = "17/119953/118463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119953/118463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119953 ÷ 217
119953 ÷ 131072x = 0.915168762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118463 ÷ 217
118463 ÷ 131072y = 0.903800964355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915168762207031 × 2 - 1) × π
0.830337524414062 × 3.1415926535Λ = 2.60858227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903800964355469 × 2 - 1) × π
-0.807601928710938 × 3.1415926535Φ = -2.53715628619071 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60858227} λ = 2.60858227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53715628619071))-π/2
2×atan(0.079090992448118)-π/2
2×0.0789266937879669-π/2
0.157853387575934-1.57079632675φ = -1.41294294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60858227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.460755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41294294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.955667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119953 KachelY 118463 2.60858227 -1.41294294 149.460755 -80.955667 Oben rechts KachelX + 1 119954 KachelY 118463 2.60863020 -1.41294294 149.463501 -80.955667 Unten links KachelX 119953 KachelY + 1 118464 2.60858227 -1.41295047 149.460755 -80.956099 Unten rechts KachelX + 1 119954 KachelY + 1 118464 2.60863020 -1.41295047 149.463501 -80.956099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41294294--1.41295047) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41294294--1.41295047) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60858227-2.60863020) × cos(-1.41294294) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157198646053952 × 6371000do = 48.0024976723156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60858227-2.60863020) × cos(-1.41295047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157191209669962 × 6371000du = 48.0002268830045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41294294)-sin(-1.41295047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157198646053952-0.157191209669962)× R²
abs(2.60863020-2.60858227)×7.43638399017255e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43638399017255e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43638399017255e-06× 40589641000000 ar = 2302.7995933467m²