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← | N 13 |
← 1 185.53 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 185.58 m ↓ |
↑ 1 185.58 m ↓ |
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N 13 |
← 1 185.58 m → 1 405 568 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366073608398438 y=0.460830688476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366073608398438 × 215)
floor (0.366073608398438 × 32768)
floor (11995.5)tx = 11995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460830688476562 × 215)
floor (0.460830688476562 × 32768)
floor (15100.5)ty = 15100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11995 / 15100 ti = "15/11995/15100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11995/15100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11995 ÷ 215
11995 ÷ 32768x = 0.366058349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15100 ÷ 215
15100 ÷ 32768y = 0.4608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366058349609375 × 2 - 1) × π
-0.26788330078125 × 3.1415926535Λ = -0.84158021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
0.078369140625 × 3.1415926535Φ = 0.246203916448608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84158021} λ = -0.84158021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246203916448608))-π/2
2×atan(1.27916038879226)-π/2
2×0.907274977009332-π/2
1.81454995401866-1.57079632675φ = 0.24375363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84158021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.218994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24375363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.966054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11995 KachelY 15100 -0.84158021 0.24375363 -48.218994 13.966054 Oben rechts KachelX + 1 11996 KachelY 15100 -0.84138846 0.24375363 -48.208008 13.966054 Unten links KachelX 11995 KachelY + 1 15101 -0.84158021 0.24356754 -48.218994 13.955392 Unten rechts KachelX + 1 11996 KachelY + 1 15101 -0.84138846 0.24356754 -48.208008 13.955392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24375363-0.24356754) × R
0.00018609 × 6371000dl = 1185.57939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24375363-0.24356754) × R
0.00018609 × 6371000dr = 1185.57939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84158021--0.84138846) × cos(0.24375363) × R
0.000191750000000046 × 0.97043888629681 × 6371000do = 1185.52623322675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84158021--0.84138846) × cos(0.24356754) × R
0.000191750000000046 × 0.970483781754395 × 6371000du = 1185.58107927989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24375363)-sin(0.24356754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97043888629681-0.970483781754395)× R²
abs(-0.84138846--0.84158021)×4.48954575849037e-05× R²
0.000191750000000046×4.48954575849037e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.48954575849037e-05× 40589641000000 ar = 1405567.98464916m²