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↑ 46.70 m ↓ |
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S 81 |
← 46.73 m → 2 182 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915111541748047 y=0.908161163330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915111541748047 × 217)
floor (0.915111541748047 × 131072)
floor (119945.5)tx = 119945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908161163330078 × 217)
floor (0.908161163330078 × 131072)
floor (119034.5)ty = 119034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119945 / 119034 ti = "17/119945/119034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119945/119034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119945 ÷ 217
119945 ÷ 131072x = 0.915107727050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119034 ÷ 217
119034 ÷ 131072y = 0.908157348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915107727050781 × 2 - 1) × π
0.830215454101562 × 3.1415926535Λ = 2.60819877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908157348632812 × 2 - 1) × π
-0.816314697265625 × 3.1415926535Φ = -2.56452825587376 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60819877} λ = 2.60819877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56452825587376))-π/2
2×atan(0.0769554761741148)-π/2
2×0.0768040998571755-π/2
0.153608199714351-1.57079632675φ = -1.41718813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60819877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.438782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41718813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.198899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119945 KachelY 119034 2.60819877 -1.41718813 149.438782 -81.198899 Oben rechts KachelX + 1 119946 KachelY 119034 2.60824671 -1.41718813 149.441528 -81.198899 Unten links KachelX 119945 KachelY + 1 119035 2.60819877 -1.41719546 149.438782 -81.199319 Unten rechts KachelX + 1 119946 KachelY + 1 119035 2.60824671 -1.41719546 149.441528 -81.199319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41718813--1.41719546) × R
7.3300000000831e-06 × 6371000dl = 46.6994300005295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41718813--1.41719546) × R
7.3300000000831e-06 × 6371000dr = 46.6994300005295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60819877-2.60824671) × cos(-1.41718813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153004832593825 × 6371000do = 46.7316142185143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60819877-2.60824671) × cos(-1.41719546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152997588897235 × 6371000du = 46.7294018071233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41718813)-sin(-1.41719546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153004832593825-0.152997588897235)× R²
abs(2.60824671-2.60819877)×7.24369658910984e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.24369658910984e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.24369658910984e-06× 40589641000000 ar = 2182.28808803077m²