↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 46.76 m → | S 81 |
→ |
↑ 46.76 m ↓ |
↑ 46.76 m ↓ |
|||
S 81 |
← 46.76 m → 2 187 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915111541748047 y=0.908061981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915111541748047 × 217)
floor (0.915111541748047 × 131072)
floor (119945.5)tx = 119945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908061981201172 × 217)
floor (0.908061981201172 × 131072)
floor (119021.5)ty = 119021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119945 / 119021 ti = "17/119945/119021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119945/119021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119945 ÷ 217
119945 ÷ 131072x = 0.915107727050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119021 ÷ 217
119021 ÷ 131072y = 0.908058166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915107727050781 × 2 - 1) × π
0.830215454101562 × 3.1415926535Λ = 2.60819877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908058166503906 × 2 - 1) × π
-0.816116333007812 × 3.1415926535Φ = -2.5639050761787 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60819877} λ = 2.60819877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5639050761787))-π/2
2×atan(0.0770034482103372)-π/2
2×0.0768517892935339-π/2
0.153703578587068-1.57079632675φ = -1.41709275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60819877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.438782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41709275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.193434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119945 KachelY 119021 2.60819877 -1.41709275 149.438782 -81.193434 Oben rechts KachelX + 1 119946 KachelY 119021 2.60824671 -1.41709275 149.441528 -81.193434 Unten links KachelX 119945 KachelY + 1 119022 2.60819877 -1.41710009 149.438782 -81.193854 Unten rechts KachelX + 1 119946 KachelY + 1 119022 2.60824671 -1.41710009 149.441528 -81.193854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41709275--1.41710009) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dl = 46.7631400001423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41709275--1.41710009) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dr = 46.7631400001423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60819877-2.60824671) × cos(-1.41709275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153099088840225 × 6371000do = 46.7604025023209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60819877-2.60824671) × cos(-1.41710009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153091835368518 × 6371000du = 46.7581871053572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41709275)-sin(-1.41710009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153099088840225-0.153091835368518)× R²
abs(2.60824671-2.60819877)×7.25347170718593e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.25347170718593e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.25347170718593e-06× 40589641000000 ar = 2186.61144918444m²