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← 46.71 m → | S 81 |
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↑ 46.70 m ↓ |
↑ 46.70 m ↓ |
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S 81 |
← 46.71 m → 2 181 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915081024169922 y=0.908222198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915081024169922 × 217)
floor (0.915081024169922 × 131072)
floor (119941.5)tx = 119941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908222198486328 × 217)
floor (0.908222198486328 × 131072)
floor (119042.5)ty = 119042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119941 / 119042 ti = "17/119941/119042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119941/119042.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119941 ÷ 217
119941 ÷ 131072x = 0.915077209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119042 ÷ 217
119042 ÷ 131072y = 0.908218383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915077209472656 × 2 - 1) × π
0.830154418945312 × 3.1415926535Λ = 2.60800702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908218383789062 × 2 - 1) × π
-0.816436767578125 × 3.1415926535Φ = -2.56491175107072 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60800702} λ = 2.60800702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56491175107072))-π/2
2×atan(0.0769259697767647)-π/2
2×0.0767747671060432-π/2
0.153549534212086-1.57079632675φ = -1.41724679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60800702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.427795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41724679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.202260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119941 KachelY 119042 2.60800702 -1.41724679 149.427795 -81.202260 Oben rechts KachelX + 1 119942 KachelY 119042 2.60805496 -1.41724679 149.430542 -81.202260 Unten links KachelX 119941 KachelY + 1 119043 2.60800702 -1.41725412 149.427795 -81.202680 Unten rechts KachelX + 1 119942 KachelY + 1 119043 2.60805496 -1.41725412 149.430542 -81.202680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41724679--1.41725412) × R
7.32999999986106e-06 × 6371000dl = 46.6994299991148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41724679--1.41725412) × R
7.32999999986106e-06 × 6371000dr = 46.6994299991148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60800702-2.60805496) × cos(-1.41724679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152946863026275 × 6371000do = 46.713908820448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60800702-2.60805496) × cos(-1.41725412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152939619263911 × 6371000du = 46.7116963889678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41724679)-sin(-1.41725412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152946863026275-0.152939619263911)× R²
abs(2.60805496-2.60800702)×7.24376236352353e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.24376236352353e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.24376236352353e-06× 40589641000000 ar = 2181.46125526762m²