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← | S 81 |
← 46.76 m → | S 81 |
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↑ 46.70 m ↓ |
↑ 46.70 m ↓ |
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S 81 |
← 46.75 m → 2 183 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915081024169922 y=0.908077239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915081024169922 × 217)
floor (0.915081024169922 × 131072)
floor (119941.5)tx = 119941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908077239990234 × 217)
floor (0.908077239990234 × 131072)
floor (119023.5)ty = 119023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119941 / 119023 ti = "17/119941/119023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119941/119023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119941 ÷ 217
119941 ÷ 131072x = 0.915077209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119023 ÷ 217
119023 ÷ 131072y = 0.908073425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915077209472656 × 2 - 1) × π
0.830154418945312 × 3.1415926535Λ = 2.60800702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908073425292969 × 2 - 1) × π
-0.816146850585938 × 3.1415926535Φ = -2.56400094997794 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60800702} λ = 2.60800702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56400094997794))-π/2
2×atan(0.076996065951091)-π/2
2×0.0768444505454505-π/2
0.153688901090901-1.57079632675φ = -1.41710743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60800702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.427795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41710743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.194275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119941 KachelY 119023 2.60800702 -1.41710743 149.427795 -81.194275 Oben rechts KachelX + 1 119942 KachelY 119023 2.60805496 -1.41710743 149.430542 -81.194275 Unten links KachelX 119941 KachelY + 1 119024 2.60800702 -1.41711476 149.427795 -81.194695 Unten rechts KachelX + 1 119942 KachelY + 1 119024 2.60805496 -1.41711476 149.430542 -81.194695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41710743--1.41711476) × R
7.3300000000831e-06 × 6371000dl = 46.6994300005295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41710743--1.41711476) × R
7.3300000000831e-06 × 6371000dr = 46.6994300005295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60800702-2.60805496) × cos(-1.41710743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153084581888563 × 6371000do = 46.7559717058744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60800702-2.60805496) × cos(-1.41711476) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153077338282503 × 6371000du = 46.753759322133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41710743)-sin(-1.41711476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153084581888563-0.153077338282503)× R²
abs(2.60805496-2.60800702)×7.24360606052521e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.24360606052521e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.24360606052521e-06× 40589641000000 ar = 2183.42556915517m²