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↑ 47.91 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915073394775391 y=0.904148101806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915073394775391 × 217)
floor (0.915073394775391 × 131072)
floor (119940.5)tx = 119940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904148101806641 × 217)
floor (0.904148101806641 × 131072)
floor (118508.5)ty = 118508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119940 / 118508 ti = "17/119940/118508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119940/118508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119940 ÷ 217
119940 ÷ 131072x = 0.915069580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118508 ÷ 217
118508 ÷ 131072y = 0.904144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915069580078125 × 2 - 1) × π
0.83013916015625 × 3.1415926535Λ = 2.60795909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904144287109375 × 2 - 1) × π
-0.80828857421875 × 3.1415926535Φ = -2.53931344667361 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60795909} λ = 2.60795909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53931344667361))-π/2
2×atan(0.0789205643711001)-π/2
2×0.0787573229096399-π/2
0.15751464581928-1.57079632675φ = -1.41328168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60795909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.425049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41328168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.975076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119940 KachelY 118508 2.60795909 -1.41328168 149.425049 -80.975076 Oben rechts KachelX + 1 119941 KachelY 118508 2.60800702 -1.41328168 149.427795 -80.975076 Unten links KachelX 119940 KachelY + 1 118509 2.60795909 -1.41328920 149.425049 -80.975506 Unten rechts KachelX + 1 119941 KachelY + 1 118509 2.60800702 -1.41328920 149.427795 -80.975506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41328168--1.41328920) × R
7.51999999981656e-06 × 6371000dl = 47.9099199988313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41328168--1.41328920) × R
7.51999999981656e-06 × 6371000dr = 47.9099199988313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60795909-2.60800702) × cos(-1.41328168) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156864108594845 × 6371000do = 47.9003426346917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60795909-2.60800702) × cos(-1.41328920) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156856681686537 × 6371000du = 47.8980747388939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41328168)-sin(-1.41328920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156864108594845-0.156856681686537)× R²
abs(2.60800702-2.60795909)×7.42690830859982e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.42690830859982e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.42690830859982e-06× 40589641000000 ar = 2294.8472561922m²