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← | S 80 |
← 49.93 m → | S 80 |
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↑ 49.88 m ↓ |
↑ 49.88 m ↓ |
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S 80 |
← 49.92 m → 2 490 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915050506591797 y=0.897472381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915050506591797 × 217)
floor (0.915050506591797 × 131072)
floor (119937.5)tx = 119937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897472381591797 × 217)
floor (0.897472381591797 × 131072)
floor (117633.5)ty = 117633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119937 / 117633 ti = "17/119937/117633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119937/117633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119937 ÷ 217
119937 ÷ 131072x = 0.915046691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117633 ÷ 217
117633 ÷ 131072y = 0.897468566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915046691894531 × 2 - 1) × π
0.830093383789062 × 3.1415926535Λ = 2.60781528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.897468566894531 × 2 - 1) × π
-0.794937133789062 × 3.1415926535Φ = -2.49736865950607 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60781528} λ = 2.60781528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49736865950607))-π/2
2×atan(0.0823012766304692)-π/2
2×0.0821162056278494-π/2
0.164232411255699-1.57079632675φ = -1.40656392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60781528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.416809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40656392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.590176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119937 KachelY 117633 2.60781528 -1.40656392 149.416809 -80.590176 Oben rechts KachelX + 1 119938 KachelY 117633 2.60786321 -1.40656392 149.419555 -80.590176 Unten links KachelX 119937 KachelY + 1 117634 2.60781528 -1.40657175 149.416809 -80.590625 Unten rechts KachelX + 1 119938 KachelY + 1 117634 2.60786321 -1.40657175 149.419555 -80.590625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40656392--1.40657175) × R
7.82999999993095e-06 × 6371000dl = 49.8849299995601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40656392--1.40657175) × R
7.82999999993095e-06 × 6371000dr = 49.8849299995601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60781528-2.60786321) × cos(-1.40656392) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163495114649203 × 6371000do = 49.9252001043938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60781528-2.60786321) × cos(-1.40657175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163487390003546 × 6371000du = 49.9228412909149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40656392)-sin(-1.40657175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163495114649203-0.163487390003546)× R²
abs(2.60786321-2.60781528)×7.72464565695907e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.72464565695907e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.72464565695907e-06× 40589641000000 ar = 2490.45627776759m²