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↑ 46.57 m ↓ |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915012359619141 y=0.908847808837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915012359619141 × 217)
floor (0.915012359619141 × 131072)
floor (119932.5)tx = 119932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908847808837891 × 217)
floor (0.908847808837891 × 131072)
floor (119124.5)ty = 119124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119932 / 119124 ti = "17/119932/119124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119932/119124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119932 ÷ 217
119932 ÷ 131072x = 0.915008544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119124 ÷ 217
119124 ÷ 131072y = 0.908843994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915008544921875 × 2 - 1) × π
0.83001708984375 × 3.1415926535Λ = 2.60757559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908843994140625 × 2 - 1) × π
-0.81768798828125 × 3.1415926535Φ = -2.56884257683957 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60757559} λ = 2.60757559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56884257683957))-π/2
2×atan(0.0766241807211594)-π/2
2×0.076474746497789-π/2
0.152949492995578-1.57079632675φ = -1.41784683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60757559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41784683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.236639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119932 KachelY 119124 2.60757559 -1.41784683 149.403076 -81.236639 Oben rechts KachelX + 1 119933 KachelY 119124 2.60762353 -1.41784683 149.405823 -81.236639 Unten links KachelX 119932 KachelY + 1 119125 2.60757559 -1.41785414 149.403076 -81.237058 Unten rechts KachelX + 1 119933 KachelY + 1 119125 2.60762353 -1.41785414 149.405823 -81.237058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41784683--1.41785414) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dl = 46.5720099998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41784683--1.41785414) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dr = 46.5720099998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60757559-2.60762353) × cos(-1.41784683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152353855349953 × 6371000do = 46.532789012082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60757559-2.60762353) × cos(-1.41785414) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152346630682747 × 6371000du = 46.5305824127542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41784683)-sin(-1.41785414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152353855349953-0.152346630682747)× R²
abs(2.60762353-2.60757559)×7.22466720626258e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22466720626258e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22466720626258e-06× 40589641000000 ar = 2167.07413230352m²