↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 47.23 m → | S 81 |
→ |
↑ 47.21 m ↓ |
↑ 47.21 m ↓ |
|||
S 81 |
← 47.23 m → 2 230 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915004730224609 y=0.906459808349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915004730224609 × 217)
floor (0.915004730224609 × 131072)
floor (119931.5)tx = 119931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906459808349609 × 217)
floor (0.906459808349609 × 131072)
floor (118811.5)ty = 118811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119931 / 118811 ti = "17/119931/118811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119931/118811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119931 ÷ 217
119931 ÷ 131072x = 0.915000915527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118811 ÷ 217
118811 ÷ 131072y = 0.906455993652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915000915527344 × 2 - 1) × π
0.830001831054688 × 3.1415926535Λ = 2.60752765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906455993652344 × 2 - 1) × π
-0.812911987304688 × 3.1415926535Φ = -2.55383832725849 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60752765} λ = 2.60752765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55383832725849))-π/2
2×atan(0.0777825374580218)-π/2
2×0.0776262397959025-π/2
0.155252479591805-1.57079632675φ = -1.41554385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60752765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.400329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41554385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.104688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119931 KachelY 118811 2.60752765 -1.41554385 149.400329 -81.104688 Oben rechts KachelX + 1 119932 KachelY 118811 2.60757559 -1.41554385 149.403076 -81.104688 Unten links KachelX 119931 KachelY + 1 118812 2.60752765 -1.41555126 149.400329 -81.105113 Unten rechts KachelX + 1 119932 KachelY + 1 118812 2.60757559 -1.41555126 149.403076 -81.105113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41554385--1.41555126) × R
7.41000000004099e-06 × 6371000dl = 47.2091100002612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41554385--1.41555126) × R
7.41000000004099e-06 × 6371000dr = 47.2091100002612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60752765-2.60757559) × cos(-1.41554385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154629544352661 × 6371000do = 47.2278430097432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60752765-2.60757559) × cos(-1.41555126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154622223472028 × 6371000du = 47.2256070243586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41554385)-sin(-1.41555126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154629544352661-0.154622223472028)× R²
abs(2.60757559-2.60752765)×7.32088063240544e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.32088063240544e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.32088063240544e-06× 40589641000000 ar = 2229.53165640548m²