↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 47.25 m → | S 81 |
→ |
↑ 47.27 m ↓ |
↑ 47.27 m ↓ |
|||
S 81 |
← 47.25 m → 2 234 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914997100830078 y=0.906345367431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914997100830078 × 217)
floor (0.914997100830078 × 131072)
floor (119930.5)tx = 119930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906345367431641 × 217)
floor (0.906345367431641 × 131072)
floor (118796.5)ty = 118796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119930 / 118796 ti = "17/119930/118796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119930/118796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119930 ÷ 217
119930 ÷ 131072x = 0.914993286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118796 ÷ 217
118796 ÷ 131072y = 0.906341552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914993286132812 × 2 - 1) × π
0.829986572265625 × 3.1415926535Λ = 2.60747972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906341552734375 × 2 - 1) × π
-0.81268310546875 × 3.1415926535Φ = -2.55311927376419 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60747972} λ = 2.60747972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55311927376419))-π/2
2×atan(0.0778384873764581)-π/2
2×0.0776818530054907-π/2
0.155363706010981-1.57079632675φ = -1.41543262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60747972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.397583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41543262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.098315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119930 KachelY 118796 2.60747972 -1.41543262 149.397583 -81.098315 Oben rechts KachelX + 1 119931 KachelY 118796 2.60752765 -1.41543262 149.400329 -81.098315 Unten links KachelX 119930 KachelY + 1 118797 2.60747972 -1.41544004 149.397583 -81.098740 Unten rechts KachelX + 1 119931 KachelY + 1 118797 2.60752765 -1.41544004 149.400329 -81.098740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41543262--1.41544004) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dl = 47.272819999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41543262--1.41544004) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dr = 47.272819999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60747972-2.60752765) × cos(-1.41543262) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154739435579497 × 6371000do = 47.2515481696383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60747972-2.60752765) × cos(-1.41544004) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15473210494679 × 6371000du = 47.2493096727537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41543262)-sin(-1.41544004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154739435579497-0.15473210494679)× R²
abs(2.60752765-2.60747972)×7.33063270680345e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.33063270680345e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.33063270680345e-06× 40589641000000 ar = 2233.66102124926m²