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← 49.09 m → | S 80 |
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↑ 49.12 m ↓ |
↑ 49.12 m ↓ |
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S 80 |
← 49.08 m → 2 411 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914943695068359 y=0.900241851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914943695068359 × 217)
floor (0.914943695068359 × 131072)
floor (119923.5)tx = 119923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900241851806641 × 217)
floor (0.900241851806641 × 131072)
floor (117996.5)ty = 117996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119923 / 117996 ti = "17/119923/117996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119923/117996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119923 ÷ 217
119923 ÷ 131072x = 0.914939880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117996 ÷ 217
117996 ÷ 131072y = 0.900238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914939880371094 × 2 - 1) × π
0.829879760742188 × 3.1415926535Λ = 2.60714416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900238037109375 × 2 - 1) × π
-0.80047607421875 × 3.1415926535Φ = -2.51476975406815 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60714416} λ = 2.60714416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51476975406815))-π/2
2×atan(0.0808815327068421)-π/2
2×0.0807058508882295-π/2
0.161411701776459-1.57079632675φ = -1.40938462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60714416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.378357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40938462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.751790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119923 KachelY 117996 2.60714416 -1.40938462 149.378357 -80.751790 Oben rechts KachelX + 1 119924 KachelY 117996 2.60719210 -1.40938462 149.381104 -80.751790 Unten links KachelX 119923 KachelY + 1 117997 2.60714416 -1.40939233 149.378357 -80.752232 Unten rechts KachelX + 1 119924 KachelY + 1 117997 2.60719210 -1.40939233 149.381104 -80.752232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40938462--1.40939233) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dl = 49.1204099999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40938462--1.40939233) × R
7.70999999999411e-06 × 6371000dr = 49.1204099999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60714416-2.60719210) × cos(-1.40938462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160711722861501 × 6371000do = 49.0854968816165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60714416-2.60719210) × cos(-1.40939233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160704113076014 × 6371000du = 49.083172657253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40938462)-sin(-1.40939233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160711722861501-0.160704113076014)× R²
abs(2.60719210-2.60714416)×7.60978548675073e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.60978548675073e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.60978548675073e-06× 40589641000000 ar = 2411.04264837084m²