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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914928436279297 y=0.902133941650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914928436279297 × 217)
floor (0.914928436279297 × 131072)
floor (119921.5)tx = 119921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902133941650391 × 217)
floor (0.902133941650391 × 131072)
floor (118244.5)ty = 118244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119921 / 118244 ti = "17/119921/118244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119921/118244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119921 ÷ 217
119921 ÷ 131072x = 0.914924621582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118244 ÷ 217
118244 ÷ 131072y = 0.902130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914924621582031 × 2 - 1) × π
0.829849243164062 × 3.1415926535Λ = 2.60704829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902130126953125 × 2 - 1) × π
-0.80426025390625 × 3.1415926535Φ = -2.52665810517392 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60704829} λ = 2.60704829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52665810517392))-π/2
2×atan(0.0799256776759433)-π/2
2×0.079756135590001-π/2
0.159512271180002-1.57079632675φ = -1.41128406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60704829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.372864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41128406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.860620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119921 KachelY 118244 2.60704829 -1.41128406 149.372864 -80.860620 Oben rechts KachelX + 1 119922 KachelY 118244 2.60709622 -1.41128406 149.375610 -80.860620 Unten links KachelX 119921 KachelY + 1 118245 2.60704829 -1.41129167 149.372864 -80.861056 Unten rechts KachelX + 1 119922 KachelY + 1 118245 2.60709622 -1.41129167 149.375610 -80.861056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41128406--1.41129167) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dl = 48.4833099995905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41128406--1.41129167) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dr = 48.4833099995905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60704829-2.60709622) × cos(-1.41128406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15883668415665 × 6371000do = 48.5026923125731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60704829-2.60709622) × cos(-1.41129167) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158829170761984 × 6371000du = 48.5003980071259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41128406)-sin(-1.41129167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15883668415665-0.158829170761984)× R²
abs(2.60709622-2.60704829)×7.51339466539824e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.51339466539824e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.51339466539824e-06× 40589641000000 ar = 2351.5154495414m²