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← | S 80 |
← 49.98 m → | S 80 |
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↑ 49.95 m ↓ |
↑ 49.95 m ↓ |
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S 80 |
← 49.97 m → 2 496 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914920806884766 y=0.897342681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914920806884766 × 217)
floor (0.914920806884766 × 131072)
floor (119920.5)tx = 119920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897342681884766 × 217)
floor (0.897342681884766 × 131072)
floor (117616.5)ty = 117616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119920 / 117616 ti = "17/119920/117616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119920/117616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119920 ÷ 217
119920 ÷ 131072x = 0.9149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117616 ÷ 217
117616 ÷ 131072y = 0.8973388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9149169921875 × 2 - 1) × π
0.829833984375 × 3.1415926535Λ = 2.60700035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8973388671875 × 2 - 1) × π
-0.794677734375 × 3.1415926535Φ = -2.49655373221252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60700035} λ = 2.60700035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49655373221252))-π/2
2×atan(0.0823683735229198)-π/2
2×0.0821828507315568-π/2
0.164365701463114-1.57079632675φ = -1.40643063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60700035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40643063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.582539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119920 KachelY 117616 2.60700035 -1.40643063 149.370117 -80.582539 Oben rechts KachelX + 1 119921 KachelY 117616 2.60704829 -1.40643063 149.372864 -80.582539 Unten links KachelX 119920 KachelY + 1 117617 2.60700035 -1.40643847 149.370117 -80.582988 Unten rechts KachelX + 1 119921 KachelY + 1 117617 2.60704829 -1.40643847 149.372864 -80.582988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40643063--1.40643847) × R
7.84000000009222e-06 × 6371000dl = 49.9486400005875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40643063--1.40643847) × R
7.84000000009222e-06 × 6371000dr = 49.9486400005875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60700035-2.60704829) × cos(-1.40643063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163626609665383 × 6371000do = 49.9757783407079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60700035-2.60704829) × cos(-1.40643847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163618875325187 × 6371000du = 49.9734160741303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40643063)-sin(-1.40643847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163626609665383-0.163618875325187)× R²
abs(2.60704829-2.60700035)×7.73434019535335e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.73434019535335e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.73434019535335e-06× 40589641000000 ar = 2496.16316505499m²