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← | N 26 |
← 1 088.86 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 088.93 m ↓ |
↑ 1 088.93 m ↓ |
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N 26 |
← 1 088.96 m → 1 185 749 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365982055664062 y=0.422195434570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365982055664062 × 215)
floor (0.365982055664062 × 32768)
floor (11992.5)tx = 11992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422195434570312 × 215)
floor (0.422195434570312 × 32768)
floor (13834.5)ty = 13834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11992 / 13834 ti = "15/11992/13834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11992/13834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11992 ÷ 215
11992 ÷ 32768x = 0.365966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13834 ÷ 215
13834 ÷ 32768y = 0.42218017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365966796875 × 2 - 1) × π
-0.26806640625 × 3.1415926535Λ = -0.84215545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42218017578125 × 2 - 1) × π
0.1556396484375 × 3.1415926535Φ = 0.488956376124573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84215545} λ = -0.84215545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488956376124573))-π/2
2×atan(1.63061358438609)-π/2
2×1.02067941795877-π/2
2.04135883591753-1.57079632675φ = 0.47056251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84215545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.251953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47056251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.961246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11992 KachelY 13834 -0.84215545 0.47056251 -48.251953 26.961246 Oben rechts KachelX + 1 11993 KachelY 13834 -0.84196370 0.47056251 -48.240967 26.961246 Unten links KachelX 11992 KachelY + 1 13835 -0.84215545 0.47039159 -48.251953 26.951453 Unten rechts KachelX + 1 11993 KachelY + 1 13835 -0.84196370 0.47039159 -48.240967 26.951453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47056251-0.47039159) × R
0.000170919999999963 × 6371000dl = 1088.93131999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47056251-0.47039159) × R
0.000170919999999963 × 6371000dr = 1088.93131999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84215545--0.84196370) × cos(0.47056251) × R
0.000191750000000046 × 0.891313394090474 × 6371000do = 1088.8634262719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84215545--0.84196370) × cos(0.47039159) × R
0.000191750000000046 × 0.891390874101614 × 6371000du = 1088.9580788946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47056251)-sin(0.47039159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891313394090474-0.891390874101614)× R²
abs(-0.84196370--0.84215545)×7.74800111394969e-05× R²
0.000191750000000046×7.74800111394969e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.74800111394969e-05× 40589641000000 ar = 1185749.02605893m²