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← | S 80 |
← 47.89 m → | S 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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S 80 |
← 47.88 m → 2 294 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914859771728516 y=0.904232025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914859771728516 × 217)
floor (0.914859771728516 × 131072)
floor (119912.5)tx = 119912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904232025146484 × 217)
floor (0.904232025146484 × 131072)
floor (118519.5)ty = 118519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119912 / 118519 ti = "17/119912/118519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119912/118519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119912 ÷ 217
119912 ÷ 131072x = 0.91485595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118519 ÷ 217
118519 ÷ 131072y = 0.904228210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91485595703125 × 2 - 1) × π
0.8297119140625 × 3.1415926535Λ = 2.60661685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904228210449219 × 2 - 1) × π
-0.808456420898438 × 3.1415926535Φ = -2.53984075256944 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60661685} λ = 2.60661685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53984075256944))-π/2
2×atan(0.0788789600622685)-π/2
2×0.0787159759925046-π/2
0.157431951985009-1.57079632675φ = -1.41336437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60661685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.348144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41336437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.979813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119912 KachelY 118519 2.60661685 -1.41336437 149.348144 -80.979813 Oben rechts KachelX + 1 119913 KachelY 118519 2.60666479 -1.41336437 149.350891 -80.979813 Unten links KachelX 119912 KachelY + 1 118520 2.60661685 -1.41337189 149.348144 -80.980244 Unten rechts KachelX + 1 119913 KachelY + 1 118520 2.60666479 -1.41337189 149.350891 -80.980244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41336437--1.41337189) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41336437--1.41337189) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60661685-2.60666479) × cos(-1.41336437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156782441744646 × 6371000do = 47.885393288834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60661685-2.60666479) × cos(-1.41337189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156775014738822 × 6371000du = 47.8831248900843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41336437)-sin(-1.41337189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156782441744646-0.156775014738822)× R²
abs(2.60666479-2.60661685)×7.42700582373468e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.42700582373468e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.42700582373468e-06× 40589641000000 ar = 2294.13102240377m²