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↑ 48.99 m ↓ |
↑ 48.99 m ↓ |
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S 80 |
← 48.98 m → 2 400 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914829254150391 y=0.900531768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914829254150391 × 217)
floor (0.914829254150391 × 131072)
floor (119908.5)tx = 119908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900531768798828 × 217)
floor (0.900531768798828 × 131072)
floor (118034.5)ty = 118034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119908 / 118034 ti = "17/119908/118034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119908/118034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119908 ÷ 217
119908 ÷ 131072x = 0.914825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118034 ÷ 217
118034 ÷ 131072y = 0.900527954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914825439453125 × 2 - 1) × π
0.82965087890625 × 3.1415926535Λ = 2.60642511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900527954101562 × 2 - 1) × π
-0.801055908203125 × 3.1415926535Φ = -2.51659135625371 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60642511} λ = 2.60642511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51659135625371))-π/2
2×atan(0.0807343328405944)-π/2
2×0.0805596059900171-π/2
0.161119211980034-1.57079632675φ = -1.40967711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60642511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.337158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40967711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.768549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119908 KachelY 118034 2.60642511 -1.40967711 149.337158 -80.768549 Oben rechts KachelX + 1 119909 KachelY 118034 2.60647304 -1.40967711 149.339905 -80.768549 Unten links KachelX 119908 KachelY + 1 118035 2.60642511 -1.40968480 149.337158 -80.768989 Unten rechts KachelX + 1 119909 KachelY + 1 118035 2.60647304 -1.40968480 149.339905 -80.768989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40967711--1.40968480) × R
7.68999999989362e-06 × 6371000dl = 48.9929899993222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40967711--1.40968480) × R
7.68999999989362e-06 × 6371000dr = 48.9929899993222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60642511-2.60647304) × cos(-1.40967711) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160423027954835 × 6371000do = 48.9871014750653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60642511-2.60647304) × cos(-1.40968480) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160415437548254 × 6371000du = 48.9847836531031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40967711)-sin(-1.40968480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160423027954835-0.160415437548254)× R²
abs(2.60647304-2.60642511)×7.5904065814647e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.5904065814647e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.5904065814647e-06× 40589641000000 ar = 2399.96779408683m²