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← | S 80 |
← 49.04 m → | S 80 |
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↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
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S 80 |
← 49.03 m → 2 405 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914829254150391 y=0.900371551513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914829254150391 × 217)
floor (0.914829254150391 × 131072)
floor (119908.5)tx = 119908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900371551513672 × 217)
floor (0.900371551513672 × 131072)
floor (118013.5)ty = 118013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119908 / 118013 ti = "17/119908/118013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119908/118013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119908 ÷ 217
119908 ÷ 131072x = 0.914825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118013 ÷ 217
118013 ÷ 131072y = 0.900367736816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914825439453125 × 2 - 1) × π
0.82965087890625 × 3.1415926535Λ = 2.60642511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900367736816406 × 2 - 1) × π
-0.800735473632812 × 3.1415926535Φ = -2.51558468136169 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60642511} λ = 2.60642511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51558468136169))-π/2
2×atan(0.0808156469879774)-π/2
2×0.0806403930342888-π/2
0.161280786068578-1.57079632675φ = -1.40951554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60642511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.337158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40951554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.759292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119908 KachelY 118013 2.60642511 -1.40951554 149.337158 -80.759292 Oben rechts KachelX + 1 119909 KachelY 118013 2.60647304 -1.40951554 149.339905 -80.759292 Unten links KachelX 119908 KachelY + 1 118014 2.60642511 -1.40952324 149.337158 -80.759733 Unten rechts KachelX + 1 119909 KachelY + 1 118014 2.60647304 -1.40952324 149.339905 -80.759733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40951554--1.40952324) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40951554--1.40952324) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60642511-2.60647304) × cos(-1.40951554) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160582503262702 × 6371000do = 49.0357991788104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60642511-2.60647304) × cos(-1.40952324) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1605749031853 × 6371000du = 49.0334784037466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40951554)-sin(-1.40952324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160582503262702-0.1605749031853)× R²
abs(2.60647304-2.60642511)×7.60007740249757e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.60007740249757e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.60007740249757e-06× 40589641000000 ar = 2405.47756473811m²