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← 45.95 m → | S 81 |
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← 45.95 m → 2 114 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914783477783203 y=0.910861968994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914783477783203 × 217)
floor (0.914783477783203 × 131072)
floor (119902.5)tx = 119902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910861968994141 × 217)
floor (0.910861968994141 × 131072)
floor (119388.5)ty = 119388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119902 / 119388 ti = "17/119902/119388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119902/119388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119902 ÷ 217
119902 ÷ 131072x = 0.914779663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119388 ÷ 217
119388 ÷ 131072y = 0.910858154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914779663085938 × 2 - 1) × π
0.829559326171875 × 3.1415926535Λ = 2.60613748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910858154296875 × 2 - 1) × π
-0.82171630859375 × 3.1415926535Φ = -2.58149791833926 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60613748} λ = 2.60613748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58149791833926))-π/2
2×atan(0.0756605857194655)-π/2
2×0.075516705964212-π/2
0.151033411928424-1.57079632675φ = -1.41976291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60613748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.320678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41976291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.346423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119902 KachelY 119388 2.60613748 -1.41976291 149.320678 -81.346423 Oben rechts KachelX + 1 119903 KachelY 119388 2.60618542 -1.41976291 149.323425 -81.346423 Unten links KachelX 119902 KachelY + 1 119389 2.60613748 -1.41977013 149.320678 -81.346836 Unten rechts KachelX + 1 119903 KachelY + 1 119389 2.60618542 -1.41977013 149.323425 -81.346836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41976291--1.41977013) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dl = 45.9986200005447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41976291--1.41977013) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dr = 45.9986200005447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60613748-2.60618542) × cos(-1.41976291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150459865133732 × 6371000do = 45.9543156487402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60613748-2.60618542) × cos(-1.41977013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150452727321438 × 6371000du = 45.9521355771382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41976291)-sin(-1.41977013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150459865133732-0.150452727321438)× R²
abs(2.60618542-2.60613748)×7.13781229438881e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.13781229438881e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.13781229438881e-06× 40589641000000 ar = 2113.78496265726m²