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← 46.52 m → | S 81 |
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↑ 46.57 m ↓ |
↑ 46.57 m ↓ |
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← 46.52 m → 2 167 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914760589599609 y=0.908878326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914760589599609 × 217)
floor (0.914760589599609 × 131072)
floor (119899.5)tx = 119899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908878326416016 × 217)
floor (0.908878326416016 × 131072)
floor (119128.5)ty = 119128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119899 / 119128 ti = "17/119899/119128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119899/119128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119899 ÷ 217
119899 ÷ 131072x = 0.914756774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119128 ÷ 217
119128 ÷ 131072y = 0.90887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914756774902344 × 2 - 1) × π
0.829513549804688 × 3.1415926535Λ = 2.60599367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90887451171875 × 2 - 1) × π
-0.8177490234375 × 3.1415926535Φ = -2.56903432443805 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60599367} λ = 2.60599367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56903432443805))-π/2
2×atan(0.0766094896270566)-π/2
2×0.076460141139178-π/2
0.152920282278356-1.57079632675φ = -1.41787604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60599367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.312439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41787604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.238313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119899 KachelY 119128 2.60599367 -1.41787604 149.312439 -81.238313 Oben rechts KachelX + 1 119900 KachelY 119128 2.60604161 -1.41787604 149.315185 -81.238313 Unten links KachelX 119899 KachelY + 1 119129 2.60599367 -1.41788335 149.312439 -81.238732 Unten rechts KachelX + 1 119900 KachelY + 1 119129 2.60604161 -1.41788335 149.315185 -81.238732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41787604--1.41788335) × R
7.31000000020465e-06 × 6371000dl = 46.5720100013038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41787604--1.41788335) × R
7.31000000020465e-06 × 6371000dr = 46.5720100013038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60599367-2.60604161) × cos(-1.41787604) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152324986282199 × 6371000do = 46.5239716557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60599367-2.60604161) × cos(-1.41788335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152317761582465 × 6371000du = 46.5217650464374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41787604)-sin(-1.41788335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152324986282199-0.152317761582465)× R²
abs(2.60604161-2.60599367)×7.22469973399309e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22469973399309e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22469973399309e-06× 40589641000000 ar = 2166.66349013127m²