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↑ 48.99 m ↓ |
↑ 48.99 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914714813232422 y=0.900508880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914714813232422 × 217)
floor (0.914714813232422 × 131072)
floor (119893.5)tx = 119893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900508880615234 × 217)
floor (0.900508880615234 × 131072)
floor (118031.5)ty = 118031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119893 / 118031 ti = "17/119893/118031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119893/118031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119893 ÷ 217
119893 ÷ 131072x = 0.914710998535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118031 ÷ 217
118031 ÷ 131072y = 0.900505065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914710998535156 × 2 - 1) × π
0.829421997070312 × 3.1415926535Λ = 2.60570605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900505065917969 × 2 - 1) × π
-0.801010131835938 × 3.1415926535Φ = -2.51644754555485 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60570605} λ = 2.60570605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51644754555485))-π/2
2×atan(0.0807459441363164)-π/2
2×0.0805711420822999-π/2
0.1611422841646-1.57079632675φ = -1.40965404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60570605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.295959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40965404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.767227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119893 KachelY 118031 2.60570605 -1.40965404 149.295959 -80.767227 Oben rechts KachelX + 1 119894 KachelY 118031 2.60575399 -1.40965404 149.298706 -80.767227 Unten links KachelX 119893 KachelY + 1 118032 2.60570605 -1.40966173 149.295959 -80.767668 Unten rechts KachelX + 1 119894 KachelY + 1 118032 2.60575399 -1.40966173 149.298706 -80.767668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40965404--1.40966173) × R
7.69000000011566e-06 × 6371000dl = 48.9929900007369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40965404--1.40966173) × R
7.69000000011566e-06 × 6371000dr = 48.9929900007369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60570605-2.60575399) × cos(-1.40965404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160445799117658 × 6371000do = 49.0042769253698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60570605-2.60575399) × cos(-1.40966173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160438208739538 × 6371000du = 49.0019586285157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40965404)-sin(-1.40966173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160445799117658-0.160438208739538)× R²
abs(2.60575399-2.60570605)×7.59037811995378e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.59037811995378e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.59037811995378e-06× 40589641000000 ar = 2400.80925937186m²