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← 45.95 m → | S 81 |
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← 45.95 m → 2 114 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914707183837891 y=0.910831451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914707183837891 × 217)
floor (0.914707183837891 × 131072)
floor (119892.5)tx = 119892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910831451416016 × 217)
floor (0.910831451416016 × 131072)
floor (119384.5)ty = 119384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119892 / 119384 ti = "17/119892/119384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119892/119384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119892 ÷ 217
119892 ÷ 131072x = 0.914703369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119384 ÷ 217
119384 ÷ 131072y = 0.91082763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914703369140625 × 2 - 1) × π
0.82940673828125 × 3.1415926535Λ = 2.60565812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91082763671875 × 2 - 1) × π
-0.8216552734375 × 3.1415926535Φ = -2.58130617074078 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60565812} λ = 2.60565812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58130617074078))-π/2
2×atan(0.0756750948460774)-π/2
2×0.0755311324899896-π/2
0.151062264979979-1.57079632675φ = -1.41973406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60565812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.293213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41973406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.344770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119892 KachelY 119384 2.60565812 -1.41973406 149.293213 -81.344770 Oben rechts KachelX + 1 119893 KachelY 119384 2.60570605 -1.41973406 149.295959 -81.344770 Unten links KachelX 119892 KachelY + 1 119385 2.60565812 -1.41974128 149.293213 -81.345183 Unten rechts KachelX + 1 119893 KachelY + 1 119385 2.60570605 -1.41974128 149.295959 -81.345183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41973406--1.41974128) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dl = 45.9986200005447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41973406--1.41974128) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dr = 45.9986200005447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60565812-2.60570605) × cos(-1.41973406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15048838664612 × 6371000do = 45.9534392377123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60565812-2.60570605) × cos(-1.41974128) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150481248865168 × 6371000du = 45.9512596304311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41973406)-sin(-1.41974128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15048838664612-0.150481248865168)× R²
abs(2.60570605-2.60565812)×7.13778095182138e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.13778095182138e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.13778095182138e-06× 40589641000000 ar = 2113.74465976746m²