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← 45.97 m → | S 81 |
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↑ 46 m ↓ |
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← 45.97 m → 2 115 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914684295654297 y=0.910770416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914684295654297 × 217)
floor (0.914684295654297 × 131072)
floor (119889.5)tx = 119889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910770416259766 × 217)
floor (0.910770416259766 × 131072)
floor (119376.5)ty = 119376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119889 / 119376 ti = "17/119889/119376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119889/119376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119889 ÷ 217
119889 ÷ 131072x = 0.914680480957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119376 ÷ 217
119376 ÷ 131072y = 0.9107666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914680480957031 × 2 - 1) × π
0.829360961914062 × 3.1415926535Λ = 2.60551431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9107666015625 × 2 - 1) × π
-0.821533203125 × 3.1415926535Φ = -2.58092267554382 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60551431} λ = 2.60551431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58092267554382))-π/2
2×atan(0.0757041214469057)-π/2
2×0.0755599937470758-π/2
0.151119987494152-1.57079632675φ = -1.41967634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60551431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.284973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41967634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.341463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119889 KachelY 119376 2.60551431 -1.41967634 149.284973 -81.341463 Oben rechts KachelX + 1 119890 KachelY 119376 2.60556224 -1.41967634 149.287720 -81.341463 Unten links KachelX 119889 KachelY + 1 119377 2.60551431 -1.41968356 149.284973 -81.341876 Unten rechts KachelX + 1 119890 KachelY + 1 119377 2.60556224 -1.41968356 149.287720 -81.341876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41967634--1.41968356) × R
7.21999999986345e-06 × 6371000dl = 45.99861999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41967634--1.41968356) × R
7.21999999986345e-06 × 6371000dr = 45.99861999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60551431-2.60556224) × cos(-1.41967634) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150545449067169 × 6371000do = 45.9708639344406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60551431-2.60556224) × cos(-1.41968356) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150538311348942 × 6371000du = 45.9686843463132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41967634)-sin(-1.41968356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150545449067169-0.150538311348942)× R²
abs(2.60556224-2.60551431)×7.13771822688503e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.13771822688503e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.13771822688503e-06× 40589641000000 ar = 2114.54617195542m²