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← 50.19 m → | S 80 |
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↑ 50.20 m ↓ |
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← 50.19 m → 2 520 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914653778076172 y=0.896610260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914653778076172 × 217)
floor (0.914653778076172 × 131072)
floor (119885.5)tx = 119885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.896610260009766 × 217)
floor (0.896610260009766 × 131072)
floor (117520.5)ty = 117520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119885 / 117520 ti = "17/119885/117520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119885/117520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119885 ÷ 217
119885 ÷ 131072x = 0.914649963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117520 ÷ 217
117520 ÷ 131072y = 0.8966064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914649963378906 × 2 - 1) × π
0.829299926757812 × 3.1415926535Λ = 2.60532256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8966064453125 × 2 - 1) × π
-0.793212890625 × 3.1415926535Φ = -2.491951789849 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60532256} λ = 2.60532256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.491951789849))-π/2
2×atan(0.0827483015634165)-π/2
2×0.0825602067546073-π/2
0.165120413509215-1.57079632675φ = -1.40567591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60532256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.273987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40567591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.539297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119885 KachelY 117520 2.60532256 -1.40567591 149.273987 -80.539297 Oben rechts KachelX + 1 119886 KachelY 117520 2.60537049 -1.40567591 149.276733 -80.539297 Unten links KachelX 119885 KachelY + 1 117521 2.60532256 -1.40568379 149.273987 -80.539748 Unten rechts KachelX + 1 119886 KachelY + 1 117521 2.60537049 -1.40568379 149.276733 -80.539748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40567591--1.40568379) × R
7.88000000007116e-06 × 6371000dl = 50.2034800004534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40567591--1.40568379) × R
7.88000000007116e-06 × 6371000dr = 50.2034800004534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60532256-2.60537049) × cos(-1.40567591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.164371111136126 × 6371000do = 50.1926961699137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60532256-2.60537049) × cos(-1.40568379) × R
4.79300000000293e-05 × 0.164363338310295 × 6371000du = 50.1903226440392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40567591)-sin(-1.40568379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164371111136126-0.164363338310295)× R²
abs(2.60537049-2.60532256)×7.77282583055983e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.77282583055983e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.77282583055983e-06× 40589641000000 ar = 2519.7884386911m²