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↑ 46.83 m ↓ |
↑ 46.83 m ↓ |
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← 46.82 m → 2 193 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914646148681641 y=0.907833099365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914646148681641 × 217)
floor (0.914646148681641 × 131072)
floor (119884.5)tx = 119884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907833099365234 × 217)
floor (0.907833099365234 × 131072)
floor (118991.5)ty = 118991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119884 / 118991 ti = "17/119884/118991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119884/118991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119884 ÷ 217
119884 ÷ 131072x = 0.914642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118991 ÷ 217
118991 ÷ 131072y = 0.907829284667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914642333984375 × 2 - 1) × π
0.82928466796875 × 3.1415926535Λ = 2.60527462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907829284667969 × 2 - 1) × π
-0.815658569335938 × 3.1415926535Φ = -2.5624669691901 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60527462} λ = 2.60527462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5624669691901))-π/2
2×atan(0.0771142670729461)-π/2
2×0.0769619539906208-π/2
0.153923907981242-1.57079632675φ = -1.41687242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60527462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.271240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41687242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.180810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119884 KachelY 118991 2.60527462 -1.41687242 149.271240 -81.180810 Oben rechts KachelX + 1 119885 KachelY 118991 2.60532256 -1.41687242 149.273987 -81.180810 Unten links KachelX 119884 KachelY + 1 118992 2.60527462 -1.41687977 149.271240 -81.181231 Unten rechts KachelX + 1 119885 KachelY + 1 118992 2.60532256 -1.41687977 149.273987 -81.181231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41687242--1.41687977) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dl = 46.8268499997551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41687242--1.41687977) × R
7.34999999996155e-06 × 6371000dr = 46.8268499997551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60527462-2.60532256) × cos(-1.41687242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153316817617244 × 6371000do = 46.826902475161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60527462-2.60532256) × cos(-1.41687977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15330955451152 × 6371000du = 46.8246841357207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41687242)-sin(-1.41687977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153316817617244-0.15330955451152)× R²
abs(2.60532256-2.60527462)×7.26310572379818e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.26310572379818e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.26310572379818e-06× 40589641000000 ar = 2192.70439942444m²