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← | S 81 |
← 46.50 m → | S 81 |
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↑ 46.51 m ↓ |
↑ 46.51 m ↓ |
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S 81 |
← 46.49 m → 2 162 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
119141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914562225341797 y=0.908977508544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914562225341797 × 217)
floor (0.914562225341797 × 131072)
floor (119873.5)tx = 119873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908977508544922 × 217)
floor (0.908977508544922 × 131072)
floor (119141.5)ty = 119141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119873 / 119141 ti = "17/119873/119141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119873/119141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119873 ÷ 217
119873 ÷ 131072x = 0.914558410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 119141 ÷ 217
119141 ÷ 131072y = 0.908973693847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914558410644531 × 2 - 1) × π
0.829116821289062 × 3.1415926535Λ = 2.60474731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908973693847656 × 2 - 1) × π
-0.817947387695312 × 3.1415926535Φ = -2.56965750413311 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60474731} λ = 2.60474731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56965750413311))-π/2
2×atan(0.0765617630213424)-π/2
2×0.076412692834772-π/2
0.152825385669544-1.57079632675φ = -1.41797094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60474731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.241028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41797094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.243750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119873 KachelY 119141 2.60474731 -1.41797094 149.241028 -81.243750 Oben rechts KachelX + 1 119874 KachelY 119141 2.60479525 -1.41797094 149.243774 -81.243750 Unten links KachelX 119873 KachelY + 1 119142 2.60474731 -1.41797824 149.241028 -81.244169 Unten rechts KachelX + 1 119874 KachelY + 1 119142 2.60479525 -1.41797824 149.243774 -81.244169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41797094--1.41797824) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dl = 46.5083000002764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41797094--1.41797824) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dr = 46.5083000002764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60474731-2.60479525) × cos(-1.41797094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152231193035747 × 6371000do = 46.4953247839953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60474731-2.60479525) × cos(-1.41797824) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152223978113837 × 6371000du = 46.4931211611321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41797094)-sin(-1.41797824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152231193035747-0.152223978113837)× R²
abs(2.60479525-2.60474731)×7.21492190930428e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.21492190930428e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.21492190930428e-06× 40589641000000 ar = 2162.36727027832m²