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↑ 48.87 m ↓ |
↑ 48.87 m ↓ |
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← 48.90 m → 2 390 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
118075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914539337158203 y=0.900844573974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914539337158203 × 217)
floor (0.914539337158203 × 131072)
floor (119870.5)tx = 119870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900844573974609 × 217)
floor (0.900844573974609 × 131072)
floor (118075.5)ty = 118075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119870 / 118075 ti = "17/119870/118075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119870/118075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119870 ÷ 217
119870 ÷ 131072x = 0.914535522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 118075 ÷ 217
118075 ÷ 131072y = 0.900840759277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914535522460938 × 2 - 1) × π
0.829071044921875 × 3.1415926535Λ = 2.60460350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900840759277344 × 2 - 1) × π
-0.801681518554688 × 3.1415926535Φ = -2.51855676913813 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60460350} λ = 2.60460350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51855676913813))-π/2
2×atan(0.0805758123727276)-π/2
2×0.0804021100713377-π/2
0.160804220142675-1.57079632675φ = -1.40999211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60460350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.232788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40999211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.786597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119870 KachelY 118075 2.60460350 -1.40999211 149.232788 -80.786597 Oben rechts KachelX + 1 119871 KachelY 118075 2.60465144 -1.40999211 149.235535 -80.786597 Unten links KachelX 119870 KachelY + 1 118076 2.60460350 -1.40999978 149.232788 -80.787037 Unten rechts KachelX + 1 119871 KachelY + 1 118076 2.60465144 -1.40999978 149.235535 -80.787037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40999211--1.40999978) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dl = 48.8655700000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40999211--1.40999978) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dr = 48.8655700000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60460350-2.60465144) × cos(-1.40999211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160112099769645 × 6371000do = 48.9023565550655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60460350-2.60465144) × cos(-1.40999978) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16010452871685 × 6371000du = 48.900044160663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40999211)-sin(-1.40999978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160112099769645-0.16010452871685)× R²
abs(2.60465144-2.60460350)×7.5710527951689e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.5710527951689e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.5710527951689e-06× 40589641000000 ar = 2389.58502926713m²