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← | S 80 |
← 49.73 m → | S 80 |
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↑ 49.76 m ↓ |
↑ 49.76 m ↓ |
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S 80 |
← 49.72 m → 2 474 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914516448974609 y=0.898151397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914516448974609 × 217)
floor (0.914516448974609 × 131072)
floor (119867.5)tx = 119867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898151397705078 × 217)
floor (0.898151397705078 × 131072)
floor (117722.5)ty = 117722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119867 / 117722 ti = "17/119867/117722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119867/117722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119867 ÷ 217
119867 ÷ 131072x = 0.914512634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117722 ÷ 217
117722 ÷ 131072y = 0.898147583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914512634277344 × 2 - 1) × π
0.829025268554688 × 3.1415926535Λ = 2.60445969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898147583007812 × 2 - 1) × π
-0.796295166015625 × 3.1415926535Φ = -2.50163504357225 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60445969} λ = 2.60445969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50163504357225))-π/2
2×atan(0.0819508957364282)-π/2
2×0.0817681721168183-π/2
0.163536344233637-1.57079632675φ = -1.40725998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60445969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.224548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40725998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.630058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119867 KachelY 117722 2.60445969 -1.40725998 149.224548 -80.630058 Oben rechts KachelX + 1 119868 KachelY 117722 2.60450763 -1.40725998 149.227295 -80.630058 Unten links KachelX 119867 KachelY + 1 117723 2.60445969 -1.40726779 149.224548 -80.630505 Unten rechts KachelX + 1 119868 KachelY + 1 117723 2.60450763 -1.40726779 149.227295 -80.630505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40725998--1.40726779) × R
7.80999999983045e-06 × 6371000dl = 49.7575099989198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40725998--1.40726779) × R
7.80999999983045e-06 × 6371000dr = 49.7575099989198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60445969-2.60450763) × cos(-1.40725998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162808381181332 × 6371000do = 49.7258703004778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60445969-2.60450763) × cos(-1.40726779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162800675379674 × 6371000du = 49.7235167503042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40725998)-sin(-1.40726779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162808381181332-0.162800675379674)× R²
abs(2.60450763-2.60445969)×7.70580165768142e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.70580165768142e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.70580165768142e-06× 40589641000000 ar = 2474.17693523472m²