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↑ 49.76 m ↓ |
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S 80 |
← 49.76 m → 2 476 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
119865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
117705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914501190185547 y=0.898021697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914501190185547 × 217)
floor (0.914501190185547 × 131072)
floor (119865.5)tx = 119865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.898021697998047 × 217)
floor (0.898021697998047 × 131072)
floor (117705.5)ty = 117705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 119865 / 117705 ti = "17/119865/117705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/119865/117705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 119865 ÷ 217
119865 ÷ 131072x = 0.914497375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 117705 ÷ 217
117705 ÷ 131072y = 0.898017883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914497375488281 × 2 - 1) × π
0.828994750976562 × 3.1415926535Λ = 2.60436382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.898017883300781 × 2 - 1) × π
-0.796035766601562 × 3.1415926535Φ = -2.50082011627871 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60436382} λ = 2.60436382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.50082011627871))-π/2
2×atan(0.0820177069775484)-π/2
2×0.0818345372893404-π/2
0.163669074578681-1.57079632675φ = -1.40712725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60436382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.219055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40712725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.622453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 119865 KachelY 117705 2.60436382 -1.40712725 149.219055 -80.622453 Oben rechts KachelX + 1 119866 KachelY 117705 2.60441176 -1.40712725 149.221802 -80.622453 Unten links KachelX 119865 KachelY + 1 117706 2.60436382 -1.40713506 149.219055 -80.622900 Unten rechts KachelX + 1 119866 KachelY + 1 117706 2.60441176 -1.40713506 149.221802 -80.622900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40712725--1.40713506) × R
7.8100000000525e-06 × 6371000dl = 49.7575100003345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40712725--1.40713506) × R
7.8100000000525e-06 × 6371000dr = 49.7575100003345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60436382-2.60441176) × cos(-1.40712725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162939338824295 × 6371000do = 49.7658681354885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60436382-2.60441176) × cos(-1.40713506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162931633191472 × 6371000du = 49.7635146368812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40712725)-sin(-1.40713506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162939338824295-0.162931633191472)× R²
abs(2.60441176-2.60436382)×7.70563282337378e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.70563282337378e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.70563282337378e-06× 40589641000000 ar = 2476.16712942857m²